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Grenzwertbestimmung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:14 Sa 23.02.2008
Autor: erikex

Aufgabe
[mm] \limes_{n\rightarrow\+1}x^{z} [/mm] mit z=1/(5x-5)

Wie komme ich auf den Grenzwert - Maple sagt [mm] e^{1/5} [/mm] aber wie komme ich darauf??


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Grenzwertbestimmung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:22 Sa 23.02.2008
Autor: fanatic1


x^(1/(5*x-5))= Exp[(1/(5x-5))Log(x)]

Dann l'Hopital von Log[x]/(5x-5)
Dann das Ergebnis wieder in Exp[] einsetzen...


der Trick g(x)^(f(x))= Exp[f(x)*Log[g(x)]] ist sehr häufig hilfreich, den sollte man sich merken
Bezug
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