Grenzwertberechnung < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:34 So 06.02.2005 | | Autor: | unagi |
Hi allesamt!
Hab hier mal wieder einen Grenzwert den ich nicht hinbekomme. Danke schonmal für die Hilfe!
also
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{ \wurzel{x^2+1}+\wurzel{x}}{\wurzel[4]{x^3+x}-\bruch{1}{2}x}
[/mm]
Sollte 2 als Lösung haben, ich komme aber nicht drauf...
unagi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:58 So 06.02.2005 | | Autor: | Max |
Du musst den Bruch so erweitern, dass im Zähler die dritte binomische Formel entsteht, also erweitern mit [mm] $\sqrt{x^2+1}+x$. [/mm] Danach kannst du noch den Bruch mit [mm] $x^{-2}$ [/mm] erweitern. Dann solltest du nachweisen können, dass der Grenzwert $-2$ ist.
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Hallo, unagi
( @Brackhaus: ich fürchte Du hast übersehen daß da eine 4te Wurzel steht )
einfach durch x kürzen, für $x [mm] \rightarrow \infty$
[/mm]
werden die Zählerwurzeln dann 1 und 0,
die Nennerwurzel 0
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