Grenzwert von Reihen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:04 Di 27.01.2009 | | Autor: | vorlost |
| Aufgabe | Zeigen Sie:
[mm] \summe_{i=1}^{\infty}( \bruch{1}{2^{n}}+\bruch{(-1)^{n}}{3^{n}}) [/mm] = [mm] \bruch{11}{4} [/mm] |
Hallo,
ich komme hier auf keinen Ansatz. Bei einer ähnlichen Aufgabe konnte ich mit 0 erweitern und durch Indexverschiebung den Grenzwert zeigen. Aber bei diese Aufgabe finde ich keinen Ansatz der mich weiterbringt.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:07 Di 27.01.2009 | | Autor: | fred97 |
Für |q|<1: [mm] \summe_{n=1}^{\infty}q^n [/mm] = [mm] $\bruch{1}{1-q} [/mm] -1$
Berechne dies für q=1/2 und für q= -1/3 und addiere
FRED
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