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Grenzwert von Funktionen: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:54 So 16.12.2012
Autor: Dome1994

Aufgabe
Bestimmen Sie für feste m,n [mm] \in \IN [/mm] den Grenzwert

[mm] \limes_{x\rightarrow1} \bruch{1-x^{m+1}}{1-x^{n+1}} [/mm]

Hinweis: Verwenden Sie die endliche geometrische Reihe.

Hallo alle zusammen,
Ich hab mit oben stehender Aufgabe zu kämpfen und weiß einfach nicht wie ich den Therm vereinfachen kann.
Ich bitte um schnelle Hilfe!
Vielen Dank schon mal im vorraus für jede Antwort ;)
Gruß
Dome

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Grenzwert von Funktionen: mehrere Wege
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:02 So 16.12.2012
Autor: Loddar

Hallo Dome!


Auch Dir ein [willkommenmr] !!

Und eine Bitte: der mathematische Term schreibt sich ohne "h", da er auch nichts mit warmen Wasser oder ähnlichen zu tun hat. ;-)



Diese Aufgabe kann auf mehrere Arten gelöst werden.

(1) Entweder mit den Grenzwertsätzen eines gewissen Herrn MBde l'Hospital;

(2) durch Ausklammern von [mm](x-1)_[/mm] (MBPolynomdivision) in Zähler und Nenner;

(3) oder die vorgeschlagene Variante.

Für die geometrische Reihe gilt:

[mm]\summe_{k=0}^{n}q^k \ = \ \bruch{1-q^{n+1}}{1-q}[/mm]


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Grenzwert von Funktionen: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:09 So 16.12.2012
Autor: Dome1994

Hi
sorry das "h" muss ich übersehen haben ;)

Vielen Dank für deine schnelle Hilfestellung! :)

LG Dome
Bezug
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