Grenzwert von Folgen < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Sind folgenden Folgen konvergent? Geben Sie gegebenenfalls den Grenzwert an. |
Hallo!
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}\bruch{n^{2}}{4^{n}}
[/mm]
Weis jemand wie ich hier den Grenzwert bestimme? Ich komme da einfach nicht drauf.
Habs mit Logarithmieren versucht aber da wusste ich nicht wie ich ihn richtig anwenden soll.
bin für jede hilfe dankbar. mfg tom
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:12 Di 16.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
erstmal sollte man sehen, dass [mm] 2^n [/mm] viel schneller wächst als n, und dadas heisst [mm] n/2^n [/mm] geht gegen 0, damit auch das Quadrat der Folge.
Damit kennst du den GW 0
zum beweis musst du ein [mm] N(\varepsilon) [/mm] angeben, so dass für alle n>N gilt [mm] n<\varepsilon*2^n [/mm]
jetz kannst du die nte Wurzel ziehen.
Gruss leduart
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hallo.
danke für die schnelle antwort
mfg tom
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