Grenzwert: n als Exponent < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
was mache ich denn, wenn ich die Variable n im Exponenten stehen habe?
[mm] a_{n}=\bruch{2^{n}+1}{2^{n}+3}
[/mm]
Stehe grad bissl auf dem Schlauch.
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Hallo,
- klammere im Zähler und im Nenner [mm] 2^n [/mm] aus und kürze
- nutze [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}2^{-n}=0
[/mm]
Gruß, Diophant
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> - klammere im Zähler und im Nenner [mm]2^n[/mm] aus und kürze
das habe ich so gemacht:
[mm] \bruch{2^{n}(1+2^{-n})}{2^{n}(1+3*2^{-n})} [/mm] = [mm] \bruch{1+0}{1+3*0} [/mm] = 1
> - nutze [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}2^{-n}=0[/mm]
Warum ist [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} 2^{-n}=0 [/mm] ? Weil die höchste Potenz in Form von n im Nenner steht? Dann muss ich oben aber wohl was falsch beim Kürzen gemacht haben. Es soll nämlich 2 herauskommen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:56 Mo 25.06.2012 | | Autor: | Mathe-Andi |
Ok Danke!
In den Aufgaben ist 2 als Lösung angegeben, ich habe alles korrekt abgetippt. Das ist dann wohl ein Druckfehler.
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Potenzgesetz![[aeh]](/images/smileys/aeh.gif "[aeh]"){kind=small}
Hast Du die Vorschrift der Folge richtig eingetippt? Denn in der dargestellten Form ist 1 als Grenzwert richtig.
