Grenzwert mit tan(x) < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Der Grenzwert folgender Aufgabe soll berrechnet werden:
[mm] \limes_{n\rightarrow\ \bruch{\pi}{4}} \bruch{1-tan(x)}{1-cot(x)}
[/mm]
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ich würde ja an der Stelle auf die Idee kommen das der Grenzwert 0 ist, da cot(x) hier 1 ist und sin(x) ebenfalls 1 ist und somit 0/0 heraus kommt. KAnn mir da jemand helfen?
Gruß niesel
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Hallo nieselfriem!
Dieser Bruch ergibt doch für den betrachteten x-Wert den Ausdruck [mm] $\bruch{0}{0}$ [/mm] (schließlich gilt ja: [mm] $\tan\left(\bruch{\pi}{4}\right) [/mm] \ = \ [mm] \cot\left(\bruch{\pi}{4}\right) [/mm] \ = \ 1$ ), und schreit doch damit förmlich nach dem  Grenzwertsatz nach de l'Hospital ... 
Gruß vom
Roadrunner
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