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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:31 Sa 04.02.2006 | | Autor: | FlorianJ |
| Aufgabe | Berechnen Sie mit Hilfe der Grenzwertsätze Satz 4.5 und Satz 4.6 folgende Grenzwerte [mm] \limes{x\rightarrow x_{0}} [/mm] f(x), falls sie existieren.
d) f(x)= [mm] \bruch{2-\wurzel{4-x}}{x}, x_{0}=0 [/mm] |
Hi alle miteinander.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt, da ich dieses Forum hier in den letzten Tagen sehr lieb gewonnen habe  .
Nun zur Aufgabe.
Ich brauche einen kleinen Klapps für den Start.
Ich weiß nicht genau wie ich diese Aufgabe angehen soll.
Evtl muss ich versuchen das x unterm Bruchstrich auszuklammern, nur wie.
Vielleicht hilft mir die Aussage
[mm] \bruch{\wurzel{x}}{x} [/mm] = [mm] \bruch{1}{\wurzel{x}} [/mm] Aber sicher bin ich mir nicht.
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:33 Sa 04.02.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Florian!
Ich kenne nun Deine Grenzwertsätze 4.5 bzw. 4.6 nicht  ...
Aber erweitere den Bruch mit dem Term $2 \ [mm] \red{+} [/mm] \ [mm] \wurzel{4-x}$ [/mm] (Stichwort: 3. binomische Formel).
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:50 Sa 04.02.2006 | | Autor: | FlorianJ |
Danke, hat mir wie immer sehr geholfen.
Hier das Ende:
= [mm] \bruch{(2-\wurzel{4-x})(2+\wurzel{4-x})}{x*(2+\wurzel{4-x})}
[/mm]
= [mm] \bruch{x}{2x +x\wurzel{4-x}}
[/mm]
= [mm] \bruch{1}{2 +\wurzel{4}}
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{4}
[/mm]
Bis später
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