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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:38 Sa 07.11.2009 | | Autor: | MontBlanc |
| Aufgabe | Bestimmen Sie den Grenzwert:
[mm] \limes_{x\rightarrow 1}\bruch{ln(x)}{x^2-1} [/mm] |
Hi,
wieder darf l'Hopital nicht benutzt werden. ich habe versucht x=y+1 zu substituieren und dann die potenzreihe von ln(y+1) anzuwenden, aber ich komme nicht zum richtigen ergebnis. der grenzwert verändert sich ja für jeden hinzukommenden Term im Zähler...
Bitte um Hilfe!
lg
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Hallo eXeQteR,
> Bestimmen Sie den Grenzwert:
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> [mm]\limes_{x\rightarrow 1}\bruch{ln(x)}{x^2-1}[/mm]
> Hi,
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> wieder darf l'Hopital nicht benutzt werden. ich habe
> versucht x=y+1 zu substituieren und dann die potenzreihe
> von ln(y+1) anzuwenden, aber ich komme nicht zum richtigen
> ergebnis. der grenzwert verändert sich ja für jeden
> hinzukommenden Term im Zähler...
Die Potenzreihe des ln zu verwenden ist eine gute Idee.
Verwende hier aber die Potenzreihe von [mm]\ln\left(x\right)[/mm].
>
> Bitte um Hilfe!
>
> lg
Gruss
MathePower
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hey,
danke für deine antwort. die potenzreihe von ln(x) gibt es doch so nicht, weil es für kleine x nicht funktioniert, deswegen entwickelt man doch für x=y+1 oder ?
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:57 Sa 07.11.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo exequter!
Ersetze in der Potenzreihe für [mm] $\ln(1+x)$ [/mm] jedes $x_$ durch ein $x-1_$ .
Gruß
Loddar
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