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| Aufgabe | Es ist der Grenzwert an der Stelle 1 folgender Funktion zu bestimmen:
1 1
f(x) = ---- - -----
ln(x) (x-1)
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Es ist der Grenzwert an der Stelle 1 folgender Funktion zu bestimmen:
1 1
f(x) = ---- - -----
ln(x) (x-1)
Ich komme aber nicht über das Stadium
1/0 - 1/0 Hinaus. Laut Maple und Schaubild ist der Grenzwert 1/2 wie kommt man darauf?
Vielen Dank für schnelle Hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Homo_FaberEingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
,
du musst hier zweimal die Regel von de l'Hôpital anwenden:
Bringe dazu den Term $\frac{1}{\ln(x)}-\frac{1}{x-1}$ in die entsprechende Form $\frac{f(x)}{g(x)}$
Also $\frac{1}{\ln(x)}-\frac{1}{x-1}=\frac{x-1-\ln(x)}{(x-1)\ln(x)$
Das Biest strebt für $x\to 1$ gegen den unbestimmten Ausdruck $\frac{0}{0}$
Also sind die Voraussetzungen für de l'Hôpital gegeben...
LG
schachuzipus
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