Grenzwert bestimmen < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:41 Mi 01.12.2010 | | Autor: | jooo |
| Aufgabe | | Kann jemand sagen ob dies stimmt oder fehlerhaft ist? |
[mm] \limes_{n\rightarrow\(0} \bruch{x}{sin\wurzel{x}}
[/mm]
ist von der Form 0/0 anwendung von L hopital
[mm] \limes_{n\rightarrow\(0} \bruch{1}{\bruch{cos\wurzel{x}}}{(2\wurzel {x})}
[/mm]
(soll heißen (1/1)/(cos wurzelx/2*wurzelx)
daraus folgt 0/1 und sommit ist der Grenzwert 0
Gruß Jooooo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:49 Mi 01.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
das erste ist richtig, bein zweiten kann ich auch mit denem Text nicht verstehen, wo jetzt [mm] 2*\wurzel{x} [/mm] steht. versuch doch mal den formeleditor oder wenigstens ausreichend klammern
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:36 Do 02.12.2010 | | Autor: | jooo |
$ [mm] \limes_{n\rightarrow\(0} \bruch{x}{sin\wurzel{x}} [/mm] $
Anwendun von l Hopital
im zähler steht dann
1
und im Nenner
[mm] \bruch{cos(\wurzel{x})}{2\wurzel{x}}
[/mm]
(Doppelbruch wurde nicht richtig angezeigt)
Stimmt dies?
Darf ich nun die beiden Brüche teilen in dem ich mit dem Kehrwert multipliziere oder geht das nicht wegen L Hopital?
Gruß jooo
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:40 Do 02.12.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo jooo!
Du scheinst zu meinen (nach der anwendung mit Herrn de l'Hosiptal):
[mm]\bruch{1}{\bruch{\cos\left(\wurzel{x}\right)}{2*\wurzel{x}}}[/mm]
(lässt sich als wunderbar anzeigen)
Ja, Du darfst nun diesen Doppelbruch umformen und dann den Grenzwert ermitteln.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:53 Do 02.12.2010 | | Autor: | jooo |
Dann kommt für [mm] \limes_{n\rightarrow\(0)} \bruch{0}{1} [/mm] herraus
[mm] \to [/mm] = 0
richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:55 Do 02.12.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo jooo!
Ja, das stimmt.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:41 Do 02.12.2010 | | Autor: | fred97 |
Weitere Möglichkeit:
$ [mm] \bruch{x}{sin(\wurzel{x})}= \bruch{\wurzel{x}}{sin(\wurzel{x})}*\wurzel{x} \to [/mm] 1*0=0$ für x [mm] \to [/mm] 0
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:55 Do 02.12.2010 | | Autor: | jooo |
Danke für diesen alternativen Lösungsweg!
Gruß
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