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Grenzwert bestimmen: Ansatz bitte
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:29 Fr 16.05.2014
Autor: Haloelite

Aufgabe
Berechnen Sie (falls diese existieren) die folgenden Grenzwerte:



Also, die Aufgabe, bei der ich hänge lautet wie folgt:

[mm] \limes_{x\rightarrow\02} \bruch{x^{2}-4}{x-2} [/mm]

Das Ergebnis soll laut Lösungen 4 sein.

Danke.

        
Bezug
Grenzwert bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:40 Fr 16.05.2014
Autor: Diophant

Hallo,

> Berechnen Sie (falls diese existieren) die folgenden
> Grenzwerte:

>
>

> Also, die Aufgabe, bei der ich hänge lautet wie folgt:

>

> [mm]\limes_{x\rightarrow\02} \bruch{x^{2}-4}{x-2}[/mm]

>

> Das Ergebnis soll laut Lösungen 4 sein.

- Das Ergebnis ist in der Tat 4
- 'Ich hänge' ist keine ausreichende Problembeschreibung
- Faktorisieren ist angesagt

Gruß, Diophant

Bezug
                
Bezug
Grenzwert bestimmen: Stimmt
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:42 Fr 16.05.2014
Autor: Haloelite

Ach danke.
Da stand ich wohl auf dem Schlauch. :)
mal sehn obs klappt.

Bezug
        
Bezug
Grenzwert bestimmen: Bringt irgendwie nichts
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:50 Fr 16.05.2014
Autor: Haloelite

Ich habe jetzt mal faktorisiert und es sieht so aus:

[mm] \bruch{x^{2}*(1-\bruch{4}{x^{2}})}{x*(1-\bruch{2}{x})} [/mm]

Wenn ich den x-Wert jetzt gegen 2 laufen lasse, kommt bei mir 0/0 raus.

Was stimmt nicht?

Bezug
                
Bezug
Grenzwert bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:55 Fr 16.05.2014
Autor: Diophant

Hallo,

> Ich habe jetzt mal faktorisiert und es sieht so aus:

>

> [mm]\bruch{x^{2}*(1-\bruch{4}{x^{2}})}{x*(1-\bruch{2}{x})}[/mm]

>

???

Faktorisiere ausschließlich den Zähler. Das Faktorisieren von Polynomen macht i.a. nur Sinn, wenn die entstehenden Faktoren wieder Polynome sind. Idealerweise sind das dann lineare Polynome, sog. Linearfaktoren...

Man kann solche Fehler wie oben vermeiden, indem man nicht blindlings irgendwelche Rechenkonzepte anwendet sondern sich zunächst überlegt, was man eigentlich erreichen möchte.

Gruß, Diophant

Bezug
                
Bezug
Grenzwert bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:01 Fr 16.05.2014
Autor: M.Rex

Hallo

> Ich habe jetzt mal faktorisiert und es sieht so aus:

>

> [mm]\bruch{x^{2}*(1-\bruch{4}{x^{2}})}{x*(1-\bruch{2}{x})}[/mm]

Das ist nicht in Linearfaktoren zerlegt, und auch nicht zielführend, denn im Nenner darfst du immer noch nicht x=2 einsetzen

>

> Wenn ich den x-Wert jetzt gegen 2 laufen lasse, kommt bei
> mir 0/0 raus.

>

> Was stimmt nicht?

Im Zähler sollte eine binomische Formel ins Auge springen.

Marius

Bezug
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