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| Aufgabe | [mm] \limes_{n\rightarrow\{4}} \bruch{4-x}{2- \wurzel{x}}
[/mm]
und
[mm] \limes_{n\rightarrow\{2}} \bruch{x²-2x}{x^{3}-8} [/mm] |
ich häng da gerade total,
wäre cool wenn mir jemand sagen könnte, wie ich am besten anfange, ich habe zuerst das x ausgeklammert, jedoch kürzt sich dan hinten wieder alles weg und ich bekomme 0 raus
das selbe problem bei der 2., oben x² und unten [mm] x^{3} [/mm] ausgeklammert und wieder kürzt sich alles weg :(
bräuche rat
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Hallo james_kochkessel,
> [mm]\limes_{n\rightarrow\{4}} \bruch{4-x}{2- \wurzel{x}}[/mm]
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> und
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> [mm]\limes_{n\rightarrow\{2}} \bruch{x²-2x}{x^{3}-8}[/mm]
> ich häng
> da gerade total,
>
> wäre cool wenn mir jemand sagen könnte, wie ich am besten
> anfange, ich habe zuerst das x ausgeklammert, jedoch kürzt
> sich dan hinten wieder alles weg und ich bekomme 0 raus
>
> das selbe problem bei der 2., oben x² und unten [mm]x^{3}[/mm]
> ausgeklammert und wieder kürzt sich alles weg :(
Hier handelt es sich um unbestimmte Ausdrücke, die die Form "[mm]\bruch{0}{0}[/mm]" haben.
Um den Grenzwert bei der 1. Aufgabe zu bestimmen, überlege Dir,
was Du tun mußt, um im Nenner keinen Wurzelausdruck mehr zu haben.
Um den Grenzwert bei der Aufgabe 2 zu bestimmen, sich eine Polynomdivision.
da Nenner als auch Zähler dieselbe Nullstelle haben.
>
> bräuche rat
Gruß
MathePower
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also danke für die tipps erstmal !
also das erste hab ich nun erstmal quadriert, damit das wurzeldingens weg is,
allerdings bekomm ich unten dann auch wieder ne 0, da ich noch [mm] \bruch{4}{x}-1 [/mm] habe, was sich beim einsetztn von 4 dann wieder in 0 verwandelt
und beim 2. wo soll ich da eine polynomdivision durchführen, die obere hat doch ne geringere hochzahl als die untere ?!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:10 Do 11.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo james!
Da hast Du wohl etwas falsch verstanden. Du darfst den Term nicht einfach quadrieren - denn dadurch veränderst Du den Wert des Terms.
Wende im Zähler die 3. binomische Formel an:
$$4-x \ = \ [mm] \left(2-\wurzel{x} \ \right)*\left(2+\wurzel{x} \ \right)$$
[/mm]
Bei der anderen Aufgabe sollst Du erst den Zähler faktorisieren: [mm] $x^2-2x [/mm] \ = \ x*(x-2)$ .
Und im Nenner folgendermaßen (mittels  Polynomdivision) faktorisieren:
[mm] $$\left(x^3-8\right) [/mm] \ : \ (x-2) \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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hey danke, werds morgen nochmal durchrechnen unds dann hoffentlich einigermaßen verstanden haben, ich mein hauptsache 4,0 ... :)
an die zeige und beweise wag ich mich heut erst garnichtmehr ran
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