Grenzwert Komplexer Folge < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Untersuchen sie folgende Zahlenfolgen auf konvergenz und bestimmen sie ggf. auch den Grenzwert.
[mm] d_{n}=(\bruch{2+i}{1-i})^{n} [/mm] |
Hi
also ich dachte mir: erst mal Bruch weg durch erweitern mit konjugiert Komplexen Nenner , dann zusammenfassen:
Ich erhalte: [mm] (\bruch{1}{2}+\bruch{3i}{2})^{n} [/mm]
in Euler: [mm] \wurzel{(\bruch{5}{2})^n}*e^{i*n*\arctan(3)}
[/mm]
Also erhalte ich immer länger werdende Zeiger und der Grenzwert ist [mm] \infty [/mm] ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:19 So 12.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Hiroschiwa
Genauso, zum Aufschrieben [mm] ;|z_n|=\wurzel{2,5}>1 [/mm] d.h. Divergenz
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:15 So 12.11.2006 | | Autor: | Hiroschiwa |
Danke :)
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