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| Aufgabe | | [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \wurzel[n]{n}-2^{-n}dividiert durch(1+\bruch{1}{n})^{n} [/mm] |
HALLO?
Bitte um Hilfe!
Mein Ansatz ist das ich erst einaml das -2 hoch -n runter in den Nenner ziehe.
Dan bleibt oben nur noch nie nte Wurzel aus n.
Unten sind dann jeweils 1+1durch n hoch n und -2 hoch n.
Ist es nun möglich die nte Wurzel und die hoch n im Nenner wegzulassen oder muss ich anders vorgehen?
Vielen Dank!
glg
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Hallo,
meinst du diesen Grenzwert:
[mm]\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{\wurzel[n]{n}-2^{-n}}{\left(1+\bruch{1}{n}\right)^n}[/mm]
?
Falls ja: im Nenner steht ja nun eine einschlägig bekannte Folge. Darf
[mm]\limes_{n\rightarrow\infty} \wurzel[n]{n}=1[/mm]
verwendet werden? Dann hättest du einfach eine aus drei elementaren Folgen mit jeweils bekannten Grenzwerten zusammengesetze Folge und könntest dirkt über die Grenzwertsätze argumentieren.
Gruß, Diophant
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