Grenzwert < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Nun wieder verstehe ich nicht wieso etwas anders konvergiert als in meiner Rechnung:
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \frac{(2k+1)(2k+2)}{(3k+1)(3k+2)(3k+3)} [/mm] =
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \frac{2(2k+1)}{3(3k+1)(3k+2)} [/mm] =
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \frac{2k(2+\frac{1}{k})}{3k(3+\frac{1}{k})(3+\frac{2}{k})} [/mm] = [mm] \frac{2^2}{3^3} [/mm] aber da sollte 0 rauskommen
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:12 Di 09.02.2010 | | Autor: | DrNetwork |
Ich sehe es! [mm] k^2 [/mm] im Nenner .... ich Idiot :)
|
|
|
| |
|
Hey
vielliecht hilft es einfach alles auszuklammern:
[mm] \bruch{(2k+1)(2k+2)}{(3k+1)(3k+2)(3k+3)}
[/mm]
dann kommt mit ein paar Umformungen:
[mm] \bruch{(4*k+2)}{(27*k^2+27*k+6)} [/mm] raus
Jetzt könntest du k noch ausklammern, damit es einfacher wird:
[mm] \bruch{(4+2/k)}{(27k+27+6/k)}
[/mm]
und für k gegen unendlich , ist der limes des Zählers 4 und der Limes des Nenners unendlich, und das ergibt den Grenzwert 0.
|
|
|
|
