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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:21 Mi 12.08.2009 | | Autor: | Equinox |
| Aufgabe | | [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{n^{2n}}{(3n)!} [/mm] |
Habe zu folgender Grenzwert berechnung eine Frage,wie löst man sowas ohne Differenzialrechnung. Dachte schon auf Rückführung, z.b. auf [mm] \bruch{x^n}{n!}der [/mm] GW wäre ja bekannt. Wäre die Idee Richtig?
MfG
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{n^{2n}}{(3n)!}[/mm]
> Habe zu
> folgender Grenzwertberechnung eine Frage,wie löst man
> sowas ohne Differenzialrechnung. Dachte schon auf
> Rückführung, z.b. auf [mm]\bruch{x^n}{n!}der[/mm] GW wäre ja
> bekannt. Wäre die Idee Richtig?
Hallo Equinox,
ich denke, dass dir bei dieser Aufgabe die
![[]](/images/popup.gif) Formel von Stirling weiter helfen könnte.
LG Al-Chw.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:41 Mi 12.08.2009 | | Autor: | abakus |
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{n^{2n}}{(3n)!}[/mm]
> Habe zu
> folgender Grenzwert berechnung eine Frage,wie löst man
> sowas ohne Differenzialrechnung. Dachte schon auf
> Rückführung, z.b. auf [mm]\bruch{x^n}{n!}der[/mm] GW wäre ja
> bekannt. Wäre die Idee Richtig?
>
> MfG
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo,
es gilt [mm] \bruch{n^{2n}}{(3n)!}=\bruch{1}{n!}*\bruch{n^{2n}}{(n+1)*(n+2)*...*(3n)}
[/mm]
Der Faktor [mm] \bruch{1}{n!} [/mm] geht gegen Null, und [mm] \bruch{n^{2n}}{(n+1)*(n+2)*...*(3n)} [/mm] hat in Zähler und Nenner je 2*n Faktoren, wobei die Faktoren im Nenner sämtlich größer sind als die Faktoren im Zähler (also ist der zweite Bruch kleiner als 1.)
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:44 Mi 12.08.2009 | | Autor: | Equinox |
Das Hilft mir schon weiter, die Formel war ein wenig verwirrend, da wir das so auch nicht behandelt haten, danke trotzdem!
MfG
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