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Hallo,
folgende Aufgabe
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}\bruch{(n+1)^(2n)*\wurzel{4*n^2-3}}{n^(2n+1)} [/mm]
Habe leider gerade keine Idee wie ich hier anfangen soll. Weiß nur dass das Ergebnis [mm] 2*e^2 [/mm] ist.
Danke für Hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:44 Mi 14.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo tunetemptation!
Formen wir mal etwas um:
[mm] $$\bruch{(n+1)^{2n}*\wurzel{4*n^2-3}}{n^{2n+1}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{(n+1)^{2n}*\wurzel{4*n^2-3}}{n^{2n}*n^1} [/mm] \ = \ [mm] \left(\bruch{n+1}{n}\right)^{2n}*\bruch{\wurzel{4*n^2-3}}{n} [/mm] \ = \ [mm] \left[\left(\bruch{n+1}{n}\right)^n\right]^2*\bruch{\wurzel{n^2*\left(4-\bruch{3}{n^2}\right)}}{n} [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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Okay leuchtet ein.
Aber was mach ich mit dem letzen Faktor ? Der ist doch oo/oo also Hospital oder ?
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Ah klar habs schon gesehen. Danke trotzdem
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