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| Aufgabe | Berechnen Sie den Grenzwert für [mm]x\in\IR:[/mm]
[mm]
\limes_{n\rightarrow 0} \bruch{ln(1+nx)}{n}
[/mm] |
edit: ok, kurz nach absenden fiel mir auf was falsch war, deshalb hier das was wohl richtig sein sollte:
Mit L'Hospital folgt dann (da oben und unten ne funktion von n steht)
[mm]
\limes_{n\rightarrow 0} \bruch{ln(1+nx)}{n} = \limes_{n\rightarrow 0} \bruch{x}{1+nx} =
\limes_{n\rightarrow 0} \bruch{1}{\bruch{1}{x}+n} = x
[/mm]
oder?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:17 Sa 31.05.2008 | | Autor: | Disap |
> Berechnen Sie den Grenzwert für [mm]x\in\IR:[/mm]
> [mm]
\limes_{n\rightarrow 0} \bruch{ln(1+nx)}{n}
[/mm]
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> edit: ok, kurz nach absenden fiel mir auf was falsch war,
> deshalb hier das was wohl richtig sein sollte:
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> Mit L'Hospital folgt dann (da oben und unten ne funktion
> von n steht)
>
> [mm]
\limes_{n\rightarrow 0} \bruch{ln(1+nx)}{n} = \limes_{n\rightarrow 0} \bruch{x}{1+nx} =
\limes_{n\rightarrow 0} \bruch{1}{\bruch{1}{x}+n} = x
[/mm]
>
> oder?
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Alles richtig und gut aufgeschrieben!
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