Grenzwert < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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der erste Term vorne geht doch eigentlich gegen 1 weil unendlich durhc unendlich+1 ist ja fast das selbe oder?
gelöst habe ich das übrigens mit dem Quotientenkriterium.
lg
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Ok danke jetzt ist es mir klar.
besteht zwischen den formeln ein relativ leichter zusammenhang den ich nur übersehe oder sollte man das einfach wisse
lg
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> Ok danke jetzt ist es mir klar.
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> Ich habe nur ein Problem mit dem ansatz (1-1/(n+1)) -> 1/e
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> wir haben die formel [mm]e^x[/mm] = lim(n-> [mm]\infty) (1+(x/n))^n[/mm]
> hergeleitet nur nicht diese für 1/e.
>
> besteht zwischen den formeln ein relativ leichter
> zusammenhang den ich nur übersehe
Ja, denn es ist [mm] $\lim_{n\rightarrow \infty}\left(1-\tfrac{1}{n}\right)^n=\lim_{n\rightarrow \infty}\left(1+\tfrac{-1}{n}\right)^n=\mathrm{e}^{-1}=\tfrac{1}{\mathrm{e}}$
[/mm]
Du musst also Deine bereits vorhandenen Kenntnisse, wie [mm] $1-\frac{1}{n}=1+\frac{-1}{n}$, $\lim_{n\rightarrow \infty}\left(1+\tfrac{x}{n}\right)^n=\mathrm{e}^x$ [/mm] und [mm] $\mathrm{e}^{-x}=\frac{1}{\mathrm{e}^x}$, [/mm] bloss flexibel genug kombinieren.
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jap danke bin da wohl ziemlich auf der leitung gestanden. ist wirklich total eunfach wenn man es mal gesehen hat.
danke
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
weil
