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| Aufgabe | Berechne
[mm] \limes_{x\rightarrow1-}\bruch{\arccos(x )}{\wurzel{1-x}}
[/mm]
Hinweis: Substituiere x = cos t. |
Ich habde diese Aufgabe zu berechnen bekommen kenn mich aber mit dem limes no nicht so gut aus udn weiß hier eigentlich garnicht wie ich das rechnen soll und was das 1- beim limes genau bedeutet.
lg
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Hallo Clemens!
Der Grenzwert [mm] $x\rightarrow1 [/mm] \ [mm] \red{-}$ [/mm] bedeutet, dass man sich hier von links dem Wert $1_$ annähert. Das heißt, man betrachtet hier nur Werte mit $x \ < \ 1$ .
Für Deinen Grenzwert fällt mir momentan nur eine Lösung ohne die genannte Substitution ein:
Da es sich hier für [mm] $x\rightarrow1-$ [/mm] um einen unbestimmten Ausdruck der Art [mm] $\bruch{0}{0}$ [/mm] handelt, kannst Du den  Grenzwertsatz nach de l'Hospital anwenden.
Gruß vom
Roadrunner
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:31 Fr 16.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Clemens
setze cost ein, dann lim t gegen 0. Dann hast du 0/0 dann L'Hopital. darin dann:
[mm] sint=\wurzel{(1+cost)*(1-cost)} [/mm] ann kannst du t gegen 0 gehen lassen-
Gruss leduart
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