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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:16 Sa 23.02.2008 | | Autor: | Knuessel |
| Aufgabe | | Der Graph der Funktion f mit f(x) = [s. Bild] schließt mit der X-Achse im Intervall 0;4 eine Fläche vollständig ein. Aus dem Rotationskörper, der entsteht wenn diese Fläche um die X Achse rotiert, soll senkrecht zur Rotationsachse eine Scheibe der Dicke 1LE herausgeschnitten werden. An welchen Stellen muss geschnitten werden, damit die Scheibe ein möglichst großes Volumen hat. |
Ich habe für b negative Werte raus, da es sich um einen Rotationskörper handelt, sollte das doch einfach mal -1 gerechnet werden dürfen? Ansonsten bin ich mir über den Weg den ich genommen hab nicht so wirklich sicher, ob der richtig ist...
[Dateianhang nicht öffentlich]
Was meint ihr? Vielen Dank für eure Hilfe.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:01 Sa 23.02.2008 | | Autor: | abakus |
Hallo, ich glaube, hier hast du dich total verfranst.
Erstens hast du im weiteren Verlauf das [mm] \pi [/mm] unterschlagen.
Dann ist [mm] $\left(\bruch{x}{3}\wurzel{16-x^2}\right)^2=\bruch {16}{9}x^2-\bruch{x^4}{9}$.
[/mm]
Eine Stammfunktion davon ist [mm] $\bruch{16x^3}{27}-\bruch{x^5}{45}$.
[/mm]
Jetzt kannst du b bzw. b-1 einsetzen.
Viele Grüße
Abakus
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