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Hallo
Ich hab hier ein ganz simples Beispiel bei dem ich nicht weiter komme
wie kann ich den folgenden Ausdruck umformen das dann am Ende steht
[mm] ...\le x\le...
[/mm]
[mm] (1-\bruch{x}{b})*e^{\bruch{-\pi}{4}*(\mu_{g}+\mu_{h})}\le1+\bruch{x}{b}\le(1-\bruch{x}{b})*e^{\bruch{-\pi}{4}*(\mu_{g}-\mu_{h})}
[/mm]
Ich rechne jetzt schon eine Stunde an dem Beispiel und bekomme das x einfach nicht in die Mitte
Danke lg Stevo
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Das sind ja zwei Ungleichungen. Löse jede für sich nach [mm]x[/mm] auf. Zum Beispiel die erste (zur Abkürzung setze ich [mm]\alpha = \operatorname{e}^{- \frac{\pi}{4} \left( \mu_g + \mu_h \right)}[/mm]):
[mm]\left( 1 - \frac{x}{b} \right) \alpha \leq 1 + \frac{x}{b}[/mm]
[mm]\alpha - \frac{x}{b} \cdot \alpha \leq 1 + \frac{x}{b}[/mm]
[mm]\alpha - 1 \leq \left( 1 + \alpha \right) \cdot \frac{x}{b}[/mm]
[mm]b \cdot \frac{\alpha - 1}{\alpha + 1} \leq x[/mm]
Hierbei ist vorauszusetzen, daß [mm]b>0[/mm] ist ([mm]\alpha+1[/mm] ist aufgrund der Eigenschaften der Exponentialfunktion sowieso positiv).
Und analog geht die zweite Ungleichung.
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