Graphen auf Symmetrie untersuc < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:46 So 05.12.2010 | | Autor: | Tamii |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=2x³-6x
Untersuchen Sie den Graphen von f auf Symmetrie. |
Das ist eine Aufgabe aus einer jetzt schon etwas älteren Klausur von mir und ich wollte sie als Übung noch mal machen aber ich hab ein Problem bei der Symmetrie, ich hoffe ihr könnt mir helfen... =(
In der Klausur hab ich "gerechnet":
f(x)=f(-x)=> f(x) ist achsensymmetrisch.
=2(-x)³-6(-x) [Er hat dann verbessert f(-x)=2(-x)³-6(-x)]
=-2x³+6x => f(x)ist achsensymmetrisch [falsch - Das ist doch nicht gleich f(x)!]
Auf Punktsymmetrie hab ich dann nicht mehr weiter überprüft, da ich mir ja sicher war es war achsensymmetrisch...^^
Ich hab es jetzt noch mal versucht zu rechnen aber bei mir ist das Problem, ich versteh es nicht... =(
Könnt ihr mir vielleicht sagen, was ich falsch machen und wie ich rangehen muss, dass ich das richtige rauskriege?
Danke im Voraus...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Tamii, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
ich nehme an, Ihr habt erst einmal die grundlegenden Definitionen der beiden Symmetrien gehabt, nämlich
1) Achsensymmetrisch zur y-Achse ist eine Funktion f(x), wenn gilt: f(-x)=f(x).
2) Punktsymmetrisch zum Ursprung ist eine Funktion f(x), wenn gilt: f(-x)=-f(x).
Jetzt schau Dir nochmal das Ergebnis Deiner (richtigen!) Rechnung an. Du hast es nur falsch intepretiert.
Grüße
reverend
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