Graph mit Cosinus Funktion < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:51 Fr 07.03.2008 | | Autor: | masa-ru |
| Aufgabe | [...] man soll die Funktion skizzieren ....
$f(x) = - [mm] \bruch{1}{2}*cos(2x)+ \bruch{1}{2} [/mm] + 2x$
|
Also ich habe überhaupt keine Ahnung bzw keine Vorstellung wie der Funktionverlauf ist!
Habe diese geplotet und versucht zu verstehen ....
[Dateianhang nicht öffentlich]
[mm] $\blue{f_1(x) = - \bruch{1}{2}*cos(2x)+ \bruch{1}{2} + 2x}$
[/mm]
[mm] \red{f_2(x)=2x}
[/mm]
habe ansatzweise [mm] \red{f_2(x)=2x} [/mm] dazugemalt um bisle mehr verständniss zu gewinnen :-(
[mm] $f_1(x) [/mm] = - [mm] \bruch{1}{2}*cos(2x)+ \bruch{1}{2} [/mm] + 2x = 2x + [mm] \bruch{1}{2} [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}*cos(2x) [/mm] $
[mm] $\underbrace{2x }_{Grundfunktion} \underbrace{+ \bruch{1}{2} - \bruch{1}{2}*cos(2x) }_{=Steigung Y-Achse}$
[/mm]
stimmt die überlegung bis dahin? bzw wie sollte man hier weiter überlegen, das man den graf ansatzweise hinbekommt ?
Danke im Voraus
mfg
masa
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:05 Fr 07.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Vorgehen:
1. zeichne y=1-cos2x oder gleich 1/2*(1-cos2x)
cos2x kannst du hoffentlich direkt, das negative dazu ist an der x Achse gespiegelt, dann 1 nach oben geschoben.
2. zeichne y= 2x
3. Addiere.
direkt auf der Geraden liegen dann die Nullstellen von 1-cos2x,der Rest oberhalb.
Da die Nullstellen gleichzeitig die Minima sind, "schmiegt" sich die Kurve da an die Gerade (2x ist die Tangente in den Punkten.
Gruss leduart
|
|
|
|
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
eigentlich nicht schwer aber hilft um einiges... 
