Gram Schmidt < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:27 Do 26.07.2012 | | Autor: | Laura87 |
Hallo,
ich muss Gram Schmidt auf die Vektoren [mm] w_3=\bruch{1}{7} \vektor{4\\2\\-5\\2} [/mm] und [mm] w_4=\vektor{8\\4\\-3\\-3} [/mm] anwenden.
habe:
[mm] v_3=w_3
[/mm]
[mm] v_4=\vektor{8\\4\\-3\\-3}-\bruch{\bruch{1}{7}(32+8+15-6)}{\bruch{1}{49}(16+4+25+4)}*\bruch{1}{7}\vektor{4\\2\\-5\\2} [/mm]
= [mm] \vektor{8\\4\\-3\\-3}-7*\bruch{1}{7}\vektor{4\\2\\-5\\2} [/mm]
[mm] =\vektor{8\\4\\-3\\-3}-\vektor{4\\2\\-5\\2} =\vektor{4\\2\\2\\-5}
[/mm]
laut Lösung ist das aber nicht richtig. Es muss: [mm] \bruch{1}{7}\vektor{4\\2\\2\\-5} [/mm] sein. Wo ist mein Fehler?
Lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:33 Do 26.07.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
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> ich muss Gram Schmidt auf die Vektoren [mm]w_3=\bruch{1}{7} \vektor{4\\2\\-5\\2}[/mm]
> und [mm]w_4=\vektor{8\\4\\-3\\-3}[/mm] anwenden.
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> habe:
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> [mm]v_3=w_3[/mm]
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> [mm]v_4=\vektor{8\\4\\-3\\-3}-\bruch{\bruch{1}{7}(32+8+15-6)}{\bruch{1}{49}(16+4+25+4)}*\bruch{1}{7}\vektor{4\\2\\-5\\2}[/mm]
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> = [mm]\vektor{8\\4\\-3\\-3}-7*\bruch{1}{7}\vektor{4\\2\\-5\\2}[/mm]
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> [mm]=\vektor{8\\4\\-3\\-3}-\vektor{4\\2\\-5\\2} =\vektor{4\\2\\2\\-5}[/mm]
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> laut Lösung ist das aber nicht richtig. Es muss:
> [mm]\bruch{1}{7}\vektor{4\\2\\2\\-5}[/mm] sein. Wo ist mein Fehler?
[mm] \vektor{4\\2\\2\\-5} [/mm] mußt Du noch normieren !
FRED
>
> Lg
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