www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Gram-Schmidtsches ONV
Gram-Schmidtsches ONV < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Gram-Schmidtsches ONV: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:01 So 06.05.2012
Autor: unibasel

Aufgabe
Wie rechnet man eine Bilinearform genau aus?

Nun ich habe verstanden, wie das Gram-Schmidtsche Orthogonalisierungsverfahren funktioniert.

Bis auf die Frage:
Nun ein ganz einfaches Bsp:

[mm] w_{1}=\vektor{3 \\ 1 \\ 2}, w_{2}=\vektor{2 \\ 2 \\ 2} [/mm]

[mm] v_{1}w_{1}=\vektor{3 \\ 1 \\ 2} [/mm]

[mm] v_{2}=w_{2}-\bruch{}{}*v_{1}=\vektor{2 \\ 2 \\ 2}-\bruch{12}{14}*\vektor{3 \\ 1 \\ 2}=\bruch{1}{7}*\vektor{-4 \\ 8 \\ 2} [/mm]

Was genau macht man mit [mm] \bruch{}{}? [/mm] Wie rechnet man dies aus? Ja die 2 Vektoren einsetzen logisch, aber dann? Multiplizieren? Wohl kaum.

Ist wahrscheinlich sehr einfach, aber ich habe gerade einen Hänger.

Danke schonmal für eine kurze Erklärung.
mfg

        
Bezug
Gram-Schmidtsches ONV: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:04 So 06.05.2012
Autor: fred97

Ich nehme an, dass Du ein Skalarprodukt <*,*>  auf dem [mm] \IR^3 [/mm] gegeben hast durch eine Vorschrift


       <v,w>:= ....

Also, berechne <v,w> gemäß dieser Vorschrift.

FRED

Bezug
                
Bezug
Gram-Schmidtsches ONV: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:07 So 06.05.2012
Autor: unibasel

Ja sorry ein Skalarprodukt natürlich, aber ohne Vorschrift...?


Bezug
                        
Bezug
Gram-Schmidtsches ONV: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:13 So 06.05.2012
Autor: fred97


> Ja sorry ein Skalarprodukt natürlich, aber ohne
> Vorschrift...?

Dann handelt es sich um das Standardskalarprodukt:

Ist [mm] v=(v_1,v_2,v_3)^T [/mm] und Ist [mm] w=(w_1,w_2,w_3)^T, [/mm] so ist

  [mm] =v_1w_1+v_2w_2+v_3w_3 [/mm]


FRED
          

>  


Bezug
                                
Bezug
Gram-Schmidtsches ONV: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:15 So 06.05.2012
Autor: unibasel

Ah jaa logisch herzlichen Dank! :)

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]