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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:04 Do 11.12.2014 | | Autor: | case_ |
| Aufgabe | Bestimmen Sie alle Lösungen des Gleichungssystems:
[mm] \begin{pmatrix}
1&-7&0&1 \\
0&0&1&19 \\
0&0&0&0\\
0&0&0&0
\end{pmatrix}
[/mm]
x= [mm] \begin{pmatrix} -17 \\ 17 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}
[/mm]
exakt in der Form x = [mm] x^0 [/mm] - [mm] v^1 [/mm] * t - [mm] v^2 [/mm] * s
[mm] x^0=
[/mm]
[mm] v^1=
[/mm]
[mm] v^2=
[/mm]
Hinweise:
- Geben Sie die Lösungsvektoren in der Form [x1, x2, x3, x4] ein.
- Geben Sie die Vektoren v, v in Reihenfolge der entsprechenden Spalten an.
- Wenn es keine Lösung gibt, dann geben Sie bitte {} ein. |
Hallo Matheforum,
bei dieser Aufgabe habe ich das Problem, dass ich nicht verstehe, wie die Lösung angegeben werden soll. Das mit [x1, x2, x3, x4] ist klar aber was ist [mm] x^0 [/mm] , [mm] v^1 [/mm] und [mm] v^2 [/mm] ?!
Ich nehme an, dass die Lösung hier auf irgendeine Weise in Vektoren zerlegt werden soll, habe aber keine Idee wie. Mit diesem Aufgabentyp bin ich nicht vertraut, unser Prof. stellt uns ständig Aufgaben, auf deren Lösungswege wir selbst kommen müssen...
Thema in der Vorlesung ist Gauss-Jordan Verfahren.
Mein Ansatz sieht so aus:
[mm] x_4=s
[/mm]
[mm] x_3=\frac{17-19s}{1}=17-19s
[/mm]
[mm] x_2=t
[/mm]
[mm] x_1=\frac{-17-1s+0+7t}{1}=-17-s+7t
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wie komme ich davon auf die Lösungsvektoren?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:28 Do 11.12.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
schreib deine gefundenen x:i als Vektor [mm] (1,x2,x3,x4)^T.
[/mm]
Danns olltest du sehen dass man das als
[mm] (-17,0,17.0)^T+t*v_1 [/mm] +s*v2 schreiben kann wobei in v1 und v2 natürlich nur Zahlen stehen.
schaffst du das mit dem Anfang?
Gruß leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:34 Do 11.12.2014 | | Autor: | case_ |
Jup, habs verstanden. Ist gar nicht so schwer. Danke für die schnelle Antwort!
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