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Gleichungssystem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:09 Mi 23.02.2011
Autor: Kaktus123

Aufgabe
Eine Funktion 3 Grades hat im Koordinatenurpsrung die x-Achse und P(2/2) die 1. Winkelhalbierende als Tangente.

Bestimme die Bedingungen!

Hallo,

Ich hab also f(x)= ax³+bx²+cx+d

I Graph geht durch P(2/2) f(2)=2
II  Graph geht durch P(0/0) f(0)=0
III in Punkt (2/2) ist die Steigung = 1 f'(2)=1

Noch eine vierte Bedingung finde ich aber nicht?

Dankeschön

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Gleichungssystem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:13 Mi 23.02.2011
Autor: MathePower

Hallo Kaktus123,

> Eine Funktion 3 Grades hat im Koordinatenurpsrung die
> x-Achse und P(2/2) die 1. Winkelhalbierende als Tangente.
>
> Bestimme die Bedingungen!
>  Hallo,
>  
> Ich hab also f(x)= ax³+bx²+cx+d
>
> I Graph geht durch P(2/2) f(2)=2
>  II  Graph geht durch P(0/0) f(0)=0
>  III in Punkt (2/2) ist die Steigung = 1 f'(2)=1
>  
> Noch eine vierte Bedingung finde ich aber nicht?


Im Ursprung hat die Funktion die x.-Achse als Tangente.


>  
> Dankeschön
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Gruss
MathePower
Bezug
                
Bezug
Gleichungssystem: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:38 Mi 23.02.2011
Autor: Steffi21

Hallo Mathepower, in (0;0) die x-Achse als Tangente f`(0)=0 Steffi
Bezug
                        
Bezug
Gleichungssystem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:21 Do 24.02.2011
Autor: Kaktus123

Dankeschön,

ist dann [mm] -1/4x^3+x^2 [/mm] als Ergebnis richtig?
Ich habe so gerechnet:

I f(2)=2 2=8a+4b+2c+d
II f(0)=0 0=d
III f'(2)=1 1=12a+4b+c
IV f'(0)=0 0=c

Und dann für a:
-2=8a+4b
1=12a+4b
1=-4a
-1/4=a

Und für b nur noch einsetzen in I.

So korrekt?

Danke!
Bezug
                                
Bezug
Gleichungssystem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:28 Do 24.02.2011
Autor: MathePower

Hallo Kaktus123,


> Dankeschön,
>  
> ist dann [mm]-1/4x^3+x^2[/mm] als Ergebnis richtig?


Ja. [ok]


>  Ich habe so gerechnet:
>  
> I f(2)=2 2=8a+4b+2c+d
>  II f(0)=0 0=d
>  III f'(2)=1 1=12a+4b+c
>  IV f'(0)=0 0=c
>  
> Und dann für a:
>  -2=8a+4b
> 1=12a+4b
>  1=-4a
>  -1/4=a
>  
> Und für b nur noch einsetzen in I.
>
> So korrekt?
>  


[ok]


> Danke!


Gruss
MathePower
Bezug
                                        
Bezug
Gleichungssystem: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:33 Do 24.02.2011
Autor: Kaktus123

Danke, danke, sehr cool von dir! :)
Bezug
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