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Gleichungssystem: Aufstellen und Lösen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:52 So 09.01.2011
Autor: sax318

Aufgabe
Die Ziffernsumme einer 3-stelligen Zahl ergibt 14. Vertauschtman
die erste und letzte Ziffer, dann erhält man eine um 297 größere Zahl als die
usprüngliche. Die mittlere Ziffer ist gleich der Summe der ersten und letzten
Ziffer.Wie lautet die gesuchte Zahl? (Geben Sie nicht nur die Lösung an sondern
auch das Gleichungssystem, das Sie dafür angesetzt haben).


3stellig also ZB: 932 --> 9+3+2 , wäre dann ja auch 392,239,923  usw.

a +b + c = d
c +b +a = d+297
b = a+c
------------
a +a+c + c = d
2a+2c = d

c +a+c  +a = d+297
2a+2c = d+297

2a+2c = d            *-1
2a+2c = d+297

-2a-2c = -d
2a+2c=d+297
0+0=297

unsinn..

gleichungssystem völlig falsch?.. wo haperts? hoffe ihr könnt mir tipps geben danke schon mal






        
Bezug
Gleichungssystem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:00 So 09.01.2011
Autor: schachuzipus

Hallo sax318,


> Die Ziffernsumme einer 3-stelligen Zahl ergibt 14.
> Vertauschtman
>  die erste und letzte Ziffer, dann erhält man eine um 297
> größere Zahl als die
>  usprüngliche. Die mittlere Ziffer ist gleich der Summe
> der ersten und letzten
>  Ziffer.Wie lautet die gesuchte Zahl? (Geben Sie nicht nur
> die Lösung an sondern
>  auch das Gleichungssystem, das Sie dafür angesetzt
> haben).
>  3stellig also ZB: 932 --> 9+3+2 , wäre dann ja auch

> 392,239,923  usw.
>  
> a +b + c = d [mm] $\red{=14}$ [/mm] [ok]
>  c +b +a = d+297 [notok]

Hier bezieht sich der Hinweis in der Aufgabe auf die Zahl und nicht auf die Ziffern

Die Zahl mit den Ziffern [mm]x,y,z[/mm] lautet [mm]x\cdot{}10^2+y\cdot{}10^1+z\cdot{}10^0[/mm]

>  b = a+c [ok]
>  ------------
>  a +a+c + c = d
>  2a+2c = d
>  
> c +a+c  +a = d+297
>  2a+2c = d+297
>  
> 2a+2c = d            *-1
>  2a+2c = d+297
>  
> -2a-2c = -d
>  2a+2c=d+297
>  0+0=297
>  
> unsinn..
>  
> gleichungssystem völlig falsch?.. wo haperts? hoffe ihr
> könnt mir tipps geben danke schon mal

Gruß

schachuzipus

Bezug
                
Bezug
Gleichungssystem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:31 Mo 10.01.2011
Autor: sax318

macht also

2a +2c = 14
a+c = 7
b = 7
d = 14

oke wie finde ich ejtzt heraus was a udn was c ist?

danke schon mal!

Bezug
                        
Bezug
Gleichungssystem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:45 Mo 10.01.2011
Autor: Steffi21

Hallo, was hast du jetzt gemacht??

(1) a+b+c=14
(2) b=a+c

diese Gleichungen hattest du

jetzt hast du den Hinweis von schachuzipus doch garnicht umgesetzt, mache ich ein Beispiel zunächst:

459 bedeutet doch 4*100+5*10+9

wenn jetzt die 1. und 3. Ziffer vertaucht wird bekommst du

954 bedeutet doch 9*100+5*10+4

jetzt allgemein zu deiner Aufgabe, du hast eine dreistellige Zahl mit der Ziffernfolge abc, dahinter verbirgt sich 100a+10b+c, jetzt tausche die 1. und 3. Ziffer, ergibt cba, dahinter verbirgt sichh ......., dann ist die 297 noch zu beachten, versuche jetzt die 3. fehlende Gleichung des Gleichungssystems aufzustellen

Steffi
Bezug
                                
Bezug
Gleichungssystem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:39 Mo 10.01.2011
Autor: sax318

100c+10b+a = 297 ?
Bezug
                                        
Bezug
Gleichungssystem: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:42 Mo 10.01.2011
Autor: Roadrunner

Hallo sax!


Nein, das stimmt nicht. Du hast doch gar nicht die Differenz berücksichtigt zu der Zahl mit den verdrehten Ziffern.


Gruß vom
Roadrunner

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