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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:28 Mo 01.11.2010 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | Aus den beiden Anfangsprodukten A1 und A2 werden drei Endprodukte E1, E2 und E3 gefertigt. Der Bedarf an A1 und A2 pro Mengeneinheit der Endprodukte sowie die verfügbaren Lagerbestände an A1 und A2 sind der Tabelle zu entnehmen:
E1 E2 E3 Lager
A1 11 3 25 776
A2 15 22 26 17536
Aus technischen Gründen müssen die hergestellen Mengen im Verhältnis 14:13:2 stehen. Wie viel kann von E2 hergestellt werden, wenn die Lagerbestände an A1 und A2 zur Gänze verbraucht werden? |
Wir haben ja folgende Ausgangsgleichungen:
11 3 25 7.776
15 22 26 17.536
13 -14 0 0
0 2 - 13 0
Mir ist es ein Rästel wie man auf Zeile 3 und 4 kommt. Könnt ihr mir das bitte erklären?
Lg
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Hallo Freak,
das ist tatsächlich ein Rätsel. Es geht offenbar darum, das angegebene Verhältnis 14:13:2 in Gleichungen abzubilden. Das ist aber m.E. hier nicht richtig geschehen. Woher hast Du denn die Gleichungen?
Am besten rechnest Du die Aufgabe komplett selbst. Das ist meistens leichter, als einer (womöglich fehlerhaften) Musterlösung zu folgen, die einem doch bei der nächsten Aufgabe nicht weiterhilft...
Probiers mal, und viel Erfolg dabei!
Grüße
reverend
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:59 Mo 01.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du weisst E1/E2=14/13 daraus E!*13=E2*14
oder 13E1-14E2=0
Ebenso E2/E3=13/2
gruss leduart
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:27 Mo 01.11.2010 | | Autor: | freak900 |
> Hallo
> Du weisst E1/E2=14/13 daraus E!*13=E2*14
> oder 13E1-14E2=0
> Ebenso E2/E3=13/2
> gruss leduart
>
danke für die Hilfe.
Leider verstehe ich gerade nicht was du da gerechnet hast.
So kommt auf Zeile 3 und 4??
Kannst du das bitte genauer erklären?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:42 Mo 01.11.2010 | | Autor: | Disap |
> > Hallo
> > Du weisst E1/E2=14/13 daraus E!*13=E2*14
> > oder 13E1-14E2=0
> > Ebenso E2/E3=13/2
> > gruss leduart
> >
>
> danke für die Hilfe.
> Leider verstehe ich gerade nicht was du da gerechnet
> hast.
> So kommt auf Zeile 3 und 4??
Hä? "So kommt auf Zeile 3 und 4"?
> Kannst du das bitte genauer erklären?
Im Aufgabentext steht doch
"Aus technischen Gründen müssen die hergestellen Mengen im Verhältnis 14:13:2 stehen."
Hier vorstellbar als [mm] $E_1 [/mm] : [mm] E_2 [/mm] : [mm] E_3$ [/mm] (keine mathematisch korrekte Schreibweise)
Damit kommst du auf leduarts erste Schreibweise
> > E1/E2=14/13 daraus E1*13=E2*14
merk es dir doch einfach so: $E1*13=E2*14$
Damit kannst du dir auch
> > Ebenso E2/E3=13/2
erklären. Hergeleitet aus [mm] $2*E_2 [/mm] = [mm] 13*E_3$
[/mm]
Jetzt haben wir zwei Gleichungen
1.) $E1*13=E2*14$
2.) [mm] $2*E_2 [/mm] = [mm] 13*E_3$
[/mm]
Jetzt stellen wir 1.) und 2.) mal um, indem wir die rechte Seite auf die linke Seite herüber subtrahieren
1. neu) $E1*13-E2*14 = 0$
2.neu) [mm] $2*E_2 [/mm] - [mm] 13*E_3 [/mm] = 0$
Wenn ich mir deinen Ausgangspost angucke, genau das hast du da in deiner Zeile 3 und 4 auch stehen. Denk dir einfach [mm] $E_1$ [/mm] und [mm] $E_2$ [/mm] und [mm] $E_3$ [/mm] als Spaltenüberschrift
Viele Grüße
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 19:00 Mo 01.11.2010 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | super! danke, hast mir wieder sehr geholfen.
eine Frage aber: |
>
> > > Hallo
> > > Du weisst E1/E2=14/13 daraus E!*13=E2*14
> > > oder 13E1-14E2=0
> > > Ebenso E2/E3=13/2
> > > gruss leduart
> > >
> >
> > danke für die Hilfe.
> > Leider verstehe ich gerade nicht was du da gerechnet
> > hast.
> > So kommt auf Zeile 3 und 4??
>
> Hä? "So kommt auf Zeile 3 und 4"?
>
> > Kannst du das bitte genauer erklären?
>
> Im Aufgabentext steht doch
>
> "Aus technischen Gründen müssen die hergestellen Mengen
> im Verhältnis 14:13:2 stehen."
>
> Hier vorstellbar als [mm]E_1 : E_2 : E_3[/mm] (keine mathematisch
> korrekte Schreibweise)
>
> Damit kommst du auf leduarts erste Schreibweise
>
> > > E1/E2=14/13 daraus E1*13=E2*14
>
> merk es dir doch einfach so: [mm]E1*13=E2*14[/mm]
>
> Damit kannst du dir auch
>
> > > Ebenso E2/E3=13/2
>
> erklären. Hergeleitet aus [mm]2*E_2 = 13*E_3[/mm]
>
>
Ich habe wieder mehrere Aufgaben zu diesem Thema, wo sich nur die Zahlen verändern, die Angabe aber gleich bleibt. Kann ich mir das grunsätzlich so merken: E1*13=E2*14; 2*E2 = 13*E3 natürlich mit anderen Zahlen, aber "E1 und so weiter" sollte doch gleich bleiben oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:38 Mo 01.11.2010 | | Autor: | Disap |
> super! danke, hast mir wieder sehr geholfen.
>
> eine Frage aber:
> >
> > > > Hallo
> > > > Du weisst E1/E2=14/13 daraus E!*13=E2*14
> > > > oder 13E1-14E2=0
> > > > Ebenso E2/E3=13/2
> > > > gruss leduart
> > > >
> > >
> > > danke für die Hilfe.
> > > Leider verstehe ich gerade nicht was du da gerechnet
> > > hast.
> > > So kommt auf Zeile 3 und 4??
> >
> > Hä? "So kommt auf Zeile 3 und 4"?
> >
> > > Kannst du das bitte genauer erklären?
> >
> > Im Aufgabentext steht doch
> >
> > "Aus technischen Gründen müssen die hergestellen Mengen
> > im Verhältnis 14:13:2 stehen."
> >
> > Hier vorstellbar als [mm]E_1 : E_2 : E_3[/mm] (keine mathematisch
> > korrekte Schreibweise)
> >
> > Damit kommst du auf leduarts erste Schreibweise
> >
> > > > E1/E2=14/13 daraus E1*13=E2*14
> >
> > merk es dir doch einfach so: [mm]E1*13=E2*14[/mm]
> >
> > Damit kannst du dir auch
> >
> > > > Ebenso E2/E3=13/2
> >
> > erklären. Hergeleitet aus [mm]2*E_2 = 13*E_3[/mm]
> >
> >
>
> Ich habe wieder mehrere Aufgaben zu diesem Thema, wo sich
> nur die Zahlen verändern, die Angabe aber gleich bleibt.
> Kann ich mir das grunsätzlich so merken: E1*13=E2*14; 2*E2
> = 13*E3 natürlich mit anderen Zahlen, aber "E1 und so
> weiter" sollte doch gleich bleiben oder?
Ja und Nein. Im Prinzip ist es immer dasselbe. Es kann aber sein, dass die Endprodukte nicht mehr mit [mm] $E_1$, $E_2$,... [/mm] betitelt werden. Es könnte auch sein, dass mehr als drei Endprodukte auftauchen.
Es könnte aber auch sein, dass nicht mehr gefragt ist:
"Wie viel kann von E2 hergestellt werden, wenn die Lagerbestände an A1 und A2 zur Gänze verbraucht werden?"
sondern vielleicht ist auch nach [mm] $E_1$ [/mm] gefragt. Man muss da also schon etwas aufpassen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:41 Mo 01.11.2010 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | Aus den beiden Anfangsprodukten A1 und A2 werden drei Endprodukte E1, E2 und E3 gefertigt. Der Bedarf an A1 und A2 pro Mengeneinheit der Endprodukte sowie die verfügbaren Lagerbestände an A1 und A2 sind der Tabelle zu entnehmen:
E1 E2 E3 Lager
A1 7 19 30 14760
A2 16 17 24 13644
Aus technischen Gründen müssen die hergestellen Mengen im Verhältnis 3:11:6 stehen. Wie viel kann von E2 hergestellt werden, wenn die Lagerbestände an A1 und A2 zur Gänze verbraucht werden? |
Hier wieder diesselbe Angabe, nur andere Zahlen
7 19 30 14760
16 17 24 13644
3 -11 0 0
0 6 -3 0
I) E1*3-E*11
II) E2*6-E3*3
Stimmt das so?
Danke
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:02 Mo 01.11.2010 | | Autor: | Disap |
> Aus den beiden Anfangsprodukten A1 und A2 werden drei
> Endprodukte E1, E2 und E3 gefertigt. Der Bedarf an A1 und
> A2 pro Mengeneinheit der Endprodukte sowie die verfügbaren
> Lagerbestände an A1 und A2 sind der Tabelle zu entnehmen:
> E1 E2 E3 Lager
> A1 7 19 30 14760
> A2 16 17 24 13644
>
> Aus technischen Gründen müssen die hergestellen Mengen im
> Verhältnis 3:11:6 stehen. Wie viel kann von E2 hergestellt
> werden, wenn die Lagerbestände an A1 und A2 zur Gänze
> verbraucht werden?
> Hier wieder diesselbe Angabe, nur andere Zahlen
>
> 7 19 30 14760
> 16 17 24 13644
> 3 -11 0 0
> 0 6 -3 0
>
> I) E1*3-E*11
> II) E2*6-E3*3
>
> Stimmt das so?
Nein, das ist leider falsch!
Ich bezeichne mal 3:11:6 als [mm] $s_1: s_2: s_3$
[/mm]
Laut Aufgabe geht es um [mm] $E_2$, [/mm] also musst du [mm] $E_2$ [/mm] mit [mm] $E_1$ [/mm] und [mm] $E_3$ [/mm] ins Verhältnis setzen. Bezüglich [mm] $E_1$ [/mm] rechnest du jetzt
[mm] $s_1*E_2 [/mm] = [mm] s_2*E_1$
[/mm]
Die Verhältniszahlen [mm] $s_1$ [/mm] und [mm] $s_2$ [/mm] werden hier bei den [mm] $E_1$ [/mm] und [mm] $E_2$ [/mm] getauscht.
Also lautet Gleichung 1) [mm] $11E_1 [/mm] = [mm] 3E_2$
[/mm]
Es ist etwas konfus, vielleicht merkst du es dir dann doch besser anders.
Du möchtest [mm] $E_2$ [/mm] mit [mm] $E_1$ [/mm] ins Verhältnis setzen. Du kennst [mm] $s_2$ [/mm] und [mm] $s_1$. [/mm] Dann dividierst du einfach
[mm] $\frac{E_2}{E_1} [/mm] = [mm] \frac{s_2}{s_1}$
[/mm]
[mm] $\frac{E_2}{E_1} [/mm] = [mm] \frac{11}{3}$
[/mm]
Und jetzt löst du mathematisch auf, multiplizieren mit E1
[mm] $E_2 [/mm] = [mm] E_1*\frac{11}{3}$
[/mm]
multiplizieren mit 3
[mm] $3*E_2 [/mm] = [mm] E_1*11$
[/mm]
Alles auf eine Seite
[mm] $3*E_2 [/mm] - [mm] 11E_1= [/mm] 0$
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:15 Mo 01.11.2010 | | Autor: | freak900 |
Hallo! Ich habs jetzt (glauch ich) verstanden. Nochmal danke für die Hilfe. Ich werd jetzt schlafen gehen. Gute Nacht!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:19 Mo 01.11.2010 | | Autor: | Disap |
> Hallo! Ich habs jetzt (glauch ich) verstanden.
Falls noch irgendwelche Fragen auftreten, kannst du sie ja wieder hier posten.
> Nochmal
> danke für die Hilfe. Ich werd jetzt schlafen gehen. Gute
> Nacht!
Mach das, dir auch eine gute Nacht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:18 Di 02.11.2010 | | Autor: | freak900 |
Hallo! also noch ein paar Fragen:
1. 11 E1 - 3E2 = 0
3E2 - 11 E1 = 0
2. 6E2 - 11E3 = 0
11E3-6E2 = 0
2. Stimmt das?
7 19 30 14760
16 17 24 13644
-11 3 0 0
0 -6 11 0
danke!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:08 Di 02.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Richtig
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:51 Di 02.11.2010 | | Autor: | freak900 |
ok, cool
ich wollte nur noch fragen, ob es egal ist, ob man rechnet:
1. 11 E1 - 3E2 = 0
oder
3E2 - 11 E1 = 0
bzw. die 2. Gleichung:
6E2 - 11E3 = 0
11E3-6E2 = 0
danke
lg
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Hallo, ja, du hast doch jeweils äquivalent umgeformt, Steffi
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