Gleichungen mit Klammern < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Guten Tag!
Ich brauche mal wieder Hilfe um Lösungsmengen zu bestimmen. Kann mir wer das nochmal erklären?
z.B. 10-3(5-4x)=15x+40 oder 2x-8(x+12)=54-18x und noch was ganz schweres -6 (1-2b) +8(2-5b)= -7(3b-5)+3
Auf eure Hilfe freut sich Matthias.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo Matthias,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Wie wärs? Ich zeige Dir die 1. Aufgabe und Du versuchst Dich an den anderen selber, postest sie hier und wir kontrollieren das hier?
Das ist doch ein faires Angebot, oder?
$10-3*(5-4*x) \ = \ 15*x+40$
Dein Problem scheinen ja die Klammern zu sein.
Diese werden wir los, indem wir den Klammerinhalt mit dem Faktor vor der Klammer ausmultiplizieren, hier also "-3".
$10-3*5+(-3)*(-4)*x \ = \ 15*x+40$
Nun fassen wir die beiden Produkte $-3*5 \ = \ -15$ sowie $(-3)*(-4) \ = \ +12$ zusammen:
$10-15+12*x \ = \ 15*x+40$
Auf der linken Seite können wir nun zusammenfassen: $10-15 \ = \ -5$ :
$-5+12*x \ = \ 15*x+40$
Nun bringen wir alle Terme mit $x_$ auf die eine Seite (z.B. nach rechts) und den Rest auf die andere Seite, indem wir auf beiden Seiten der Gleichung addieren: [mm] $\blue{-12*x - 40}$ [/mm] :
[mm] $-5+12*x\blue{-12*x - 40} [/mm] \ = \ [mm] 15*x+40\blue{-12*x - 40}$
[/mm]
Auf beiden seiten zusammenfassen:
$-45 \ = \ 3*x$
Als letzten Schritt teilen wir auf beiden Seiten durch 3:
[mm] $-\bruch{45}{3} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3}{3}*x$
[/mm]
$-15 \ = \ 1*x \ = \ x$
Unsere Lösungsmenge lautet also: [mm] $L_x [/mm] \ = \ [mm] \{ -15 \}$
[/mm]
Machen wir mal die Probe:
Linke Seite: $10-3*[5-4*(-15)] \ = \ 10-3*[5+60] \ = \ 10-3*65 \ = \ 10-195 \ = \ -185$
Rechte Seite $15*x+40 \ = \ 15*(-15)+40 \ = \ -225+40 \ = \ -185$ ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Erfüllt!
Gruß vom
Roadrunner
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Hallo Roadrunner,
begriffen habe ich es nicht.
Bei der zweiten Aufgabe habe ich L= 3,5 raus. Wie verfährt man mit 2x ?
Leider komme ich auch nicht mit der Eingabehilfe klar.
Schäme mich dafür :-( Gruß Matthias
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:11 Di 16.08.2005 | | Autor: | clwoe |
Hallo,
Sorry für meinen letzten Artikel, war etwas seltsam, Fehler und so.
Nun zu deiner Aufgabe:
Roadrunner hat doch schon alles richtig und sauber erklärt.
2x-8(x+12)=54-18x
nun die Klammer auflösen wie bei der ersten Aufgabe:
2x-8*x+(-8)*12=54-18x
nun zusammenfassen:
2x-8x-96=54-18x
nun die x-Werte zusammenfassen:
-6x-96=54-18x
nun noch 18x auf die linke Seite bringen und die 96 auf die rechte Seite bringen.
12x=150
nun noch durch 12 teilen:
x=12,5
Das ist die Lösung.
Ich verstehe nicht wo das genaue Problem liegt, du musst hier eine einfache Äquivalenzumformung machen.
Gruß,
clwoe
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:12 Mi 17.08.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Matthias,
> Hallo Roadrunner,
> begriffen habe ich es nicht.
> Bei der zweiten Aufgabe habe ich L= 3,5 raus. Wie verfährt
> man mit 2x ?
Kannst du deine Rechenschritte hier aufschreiben. Dann ist es leichter zu sehen, wo genau dein Problem ist.
>
> Leider komme ich auch nicht mit der Eingabehilfe klar.
> Schäme mich dafür :-(
Also Schämen musst du dich überhaupt nicht. Die Eingabehilfe ist für viele gewöhnungsbedürftig. Probier's einfach immer mal wieder aus. Deine Gleichungen lassen sich aber auch so lesen.
Gruß
Sigrid
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:24 Mi 17.08.2005 | | Autor: | Waldstadt |
Mathe fällt mir ganz schön schwer. Ich möchten daher allen die mir geholfen haben herzlich Danke sagen. Gruß Matthias
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