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| Aufgabe | (2x²+17)(x²-81x+80]=0
Habe die Klammer aufgelöst und mit der Polynomdivision weiter gerechnet.
Ergebniss: -4x³-158x²+19x+1358 Rest 2
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Habe die Klammer aufgelöst und mit der Polynomdivision weiter gerechnet.
Ergebniss: -4x³-158x²+19x+1358 Rest 2
Ist das Ergebniss schon mal korrekt?Wie gehe ich jetzt weiter vor?Ich komme mit dem Rest 2 nicht zurecht!?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 09:44 Mo 02.04.2007 | | Autor: | Dansun1981 |
| Aufgabe | | (2x²+17)(x²-81x+81)=0 |
Bekomme nach polynomdivision -4x³-158x²+19x+1358 Rest 2 raus.
Wie gehe ich jetzt weiter vor?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:47 Mo 02.04.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo Daniel,
mit welchem [mm] (x-\red{x_0}) [/mm] hast du denn die Polynomdivision durchgeführt?
lg
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:53 Mo 02.04.2007 | | Autor: | Dansun1981 |
Ich habe mit (x-1) weitergerechnet
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:56 Mo 02.04.2007 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Dansun!
Und warum hast Du vorher die beiden Klammern ausmultiplizert?
Bitte poste doch mal Deine vollständige Aufgabenstellung.
Gruß vom
Roadrunner
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Meine komplette Aufgabenstellung:
(2x²+17)(x²-81x+80)=0
wenn ich die Klammer auflöse komme ich auf [mm] 4x^4-16³+177x²-1377x+1360
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:12 Mo 02.04.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo Daniel,
die 2 als Faktor vor dem [mm] x^2 [/mm] wird aber [mm] \red{nicht} [/mm] mitquadriert!
d.h. [mm] \red{2}*x^4-162x^3.......
[/mm]
Liebe Grüße
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:57 Mo 02.04.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo,
dann müsstes du dich verrechnet haben, denn die hintere Klammer beinhaltet ja (x-80)*(x-1) ; und somit sollte die Polynomdivision aufgehen.
Liebe Grüße
Herby
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Es geht beidieser Aufgabe gar nicht um Polynomdivision, sie kommt gar nicht vor.
Du sollst ganz einfach die Gleichung lösen.
(2x²+17)(x²-81x+80)=0
Wann wird ein Produkt 0? Wenn irgend einer der Faktoren 0 wird. Du setzt also der Reihe nach jeden Faktor 0, löst die jeweilige Gleichung und erhältst damit alle Lösungen.
(2x²+17)(x²-81x+80)=0 [mm] \gdw [/mm] (2x²+17)=0 oder(x²-81x+80)=0
[mm] \gdw [/mm] 2x²=-17 oder (x-80)(x-1)=0 (Wenn du die Faktorzerlegung nicht siehst, nimm die p-q-Formel)
[mm] \gdw [/mm] x=1 oder x=80, da die erste Gleichung nicht lösbar ist.
Was du gemacht hast, ist genau der falsche Weg! Man freut sich doch, wenn das Polynom in ein Produkt zerlegt ist, weil man genau dann alle Nullstellen aus den einzelnen, einfacheren Faktoren bestimmen kann.
Falls das Ganze aber eine Übung zur Polynomdivision sein sollte, erhältst du nach Ausmultiplizieren
[mm] 2x^{4} [/mm] - [mm] 162x^{3} [/mm] + [mm] 177x^{2} [/mm] - 1377x + 1360
und nach PD mit (x-1) dann
[mm] 2x^{3} [/mm] - [mm] 160x^{2} [/mm] + 17x - 1360
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![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]"){kind=small}
Was soll denn hier mit der gegebenen Funktion gemacht werden? Asymptotenfunktion oder Nullstellen?
Polynomdivision