www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Gleichung vereinfachen
Gleichung vereinfachen < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Gleichungssysteme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Gleichung vereinfachen: Aufgabe a b und c
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:16 Do 06.09.2007
Autor: Stan1337

Aufgabe
Wie kann man so eine Gleichung soweit wie möglich vereinfachen ?


X         2xy        y
___  +  ___  -  __      <---- Aufgabe a)
x+y      x²-y²    x-y


x+3    x-3     36
___ -  ___ - ___        <---- Aufgabe b)
x-3      x+3   x²-9

11a-3 7a-4     5a-b
____ - ____ + ____   <---- Aufgabe c)
3x+3   2x+2    6x+6


Wie macht man sowas ... Ich bitte um einzelene Rechenschritte :) danke schonmal im Vorraus

mFg Stan

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Gleichung vereinfachen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:39 Do 06.09.2007
Autor: Josef

Hallo Stan,

> Wie kann man so eine Gleichung soweit wie möglich
> vereinfachen ?
>
>
> X         2xy        y
>  ___  +  ___  -  __      <---- Aufgabe a)
>  x+y      x²-y²    x-y
>  
>


1. Schritt = Hauptnenner ermitteln

[mm] \bruch{x}{x+y} [/mm] + [mm] \bruch{2xy}{x^2 - y^2} [/mm] - [mm] \bruch{y}{x-y} [/mm]


Zuerst werden die Nenner in Faktoren zerlegt. Der Hauptnenner ist das kgV der gegebenen Nenner. Beim Ergebnis wird gekürzt.

Beim 1. Nenner heißt der Faktor (x+y)

Beim 2. Nenner heißt der Faktor (x+y)*(x-y)

Beim 3. Nenner heißt der Faktor (x-y)


Der Hauptnenner ist demnach (x+y)*(x-y)


Jetzt die einzelnen Brüche auf den Hauptnenner erweitern.

[mm] \bruch{x(x-y)}{(x+y)(x-y)} [/mm] + [mm] \bruch{2xy}{(x+y)(x-y)} [/mm] - [mm] \bruch{y(x+y)}{(x-y)(x+y)} [/mm]


Nächste Schritte:

Klammern im Zähler auflösen und zusammenfassen. Anschließend noch kürzen.


Viele Grüße
Josef

Bezug
                
Bezug
Gleichung vereinfachen: Aufgabe a
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:08 Do 06.09.2007
Autor: Stan1337

Aufgabe
Schritt 2 Erweitern

Also den ersten Schritt kann ich noch verfolgen nur dann beim Erweitern hapert es ein wenig un dann der nächste Schritt ... ich bin eigentlich fit in Mathe, aber irgendwie steh ich aufm Schlauch! Bitte nochmals um Hilfe

Bezug
                        
Bezug
Gleichung vereinfachen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:25 Do 06.09.2007
Autor: Stan1337

Gut ... hab das Erweitern doch verstanden ... beim kürzen bin ich mir nit ganz sicher


x²-xy      2xy     xy + y²
_____  + ____ -  _______
x²-y²     x²-y²    x²-y²

soweit war ich is das richtig oder falsch oder fehlt was ? danke schonmal

Bezug
                        
Bezug
Gleichung vereinfachen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:28 Do 06.09.2007
Autor: Steffi21

Hallo

[mm] \bruch{x(x-y)}{(x+y)(x-y)}+\bruch{2xy}{(x+y)(x-y)}-\bruch{y(x+y)}{(x+y)(x-y)} [/mm]

jetzt alles auf einen Bruchstrich

[mm] =\bruch{x^{2}-xy+2xy-xy-y^{2}}{(x+y)(x-y)} [/mm]

Zähler zusammenfassen

[mm] =\bruch{x^{2}-y^{2}}{(x+y)(x-y)} [/mm]

im Nenner Binomische Formel anwenden

[mm] =\bruch{x^{2}-y^{2}}{x^{2}-y^{2}} [/mm]

=1

Bezug
                                
Bezug
Gleichung vereinfachen: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:35 Do 06.09.2007
Autor: Stan1337

Gute Danke müsste es verstanden haben :) danke schön

Bezug
                                        
Bezug
Gleichung vereinfachen: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:37 Do 06.09.2007
Autor: Stan1337

Aufgabe
Aufgabe b)

Nur wie sieht es mit der Aufgabe b aus ? was ist da das kgV ?

Bezug
                                                
Bezug
Gleichung vereinfachen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:39 Do 06.09.2007
Autor: Steffi21

Hallo,

die gleiche Struktur wie bei a)

Hauptnenner: (x-3)(x+3)

1. Bruch: Erweitern mit (x+3)
2. Bruch: Erweitern mit (x-3)
3. Bruch: ist bereits Hauptnenner, denke an die Binomische Formel

Steffi

Bezug
                                                        
Bezug
Gleichung vereinfachen: lsg
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:23 Do 06.09.2007
Autor: stefbond007

lsg, istr dann [mm] \bruch{36}{x*x-9 stef} [/mm]

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Gleichungssysteme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]