Gleichung umstellen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:23 Di 10.02.2015 | | Autor: | Dom_89 |
Hallo,
ich habe ein kleines Problem und hoffe, dass ihr mir dabei helfen könnte!
Folgende Ausgangsgleichung habe ich:
[mm] m_{D}*g*\bruch{2}{3}h [/mm] - [mm] F_{D}*\bruch{1}{2}*\wurzel{2}*h [/mm] = 0
Nach dem Umstellen zu [mm] F_{D} [/mm] habe ich dann laut Lösung:
[mm] F_{D} [/mm] = [mm] m_{D}*g*\bruch{2}{3}*\wurzel{2}
[/mm]
Allerdings ist mir hier unklar, wie ich darauf komme :(
Kann mir da jemand von euch helfen ?
Vielen Dank
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Hallo Dom_89,
vielleicht hilft der folgende Tipp?
[mm] $\bruch{1}{2}\cdot{}\wurzel{2}=\bruch{1}{\wurzel{2}}$
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:43 Di 10.02.2015 | | Autor: | Dom_89 |
Hallo,
danke für die schnelle Antwort!
Ich habe es einmal ausführlich hingeschrieben und hoffe, dass es so stimmt:
[mm] m_{D}*g*\bruch{2}{3}*h [/mm] - [mm] F_{D}*\bruch{\wurzel{2}}{2}*h [/mm] = 0
[mm] m_{D}*g*\bruch{2}{3}*h [/mm] - [mm] F_{D}*\bruch{1}{2}*\wurzel{2}*h [/mm] = 0
[mm] m_{D}*g*\bruch{2}{3}*h [/mm] = [mm] F_{D}*\bruch{1}{2}*\wurzel{2}*h
[/mm]
[mm] F_{D} [/mm] = [mm] \bruch{m_{D}*g*\bruch{2}{3}*h}{\bruch{1{2}*\wurzel{2}*h}}
[/mm]
[mm] F_{D} [/mm] = [mm] \bruch{m_{D}*g*\bruch{2}{3}*h}{\bruch{1}{\wurzel{2}}*h}
[/mm]
Nun habe ich das h gekürzt und mit dem Kehrwert multipliziert und komme dann auf:
[mm] F_{D} [/mm] = [mm] m_{D}*g*\bruch{2}{3}* \wurzel{2}
[/mm]
Ich hoffe, dass ich das so richtig erklärt habe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:51 Di 10.02.2015 | | Autor: | M.Rex |
> Hallo,
>
> danke für die schnelle Antwort!
>
> Ich habe es einmal ausführlich hingeschrieben und hoffe,
> dass es so stimmt:
>
> - [mm]F_{D}*\bruch{\wurzel{2}}{2}*h[/mm] [mm]m_{D}*g*\bruch{2}{3}*h[/mm]= 0
>
> [mm]m_{D}*g*\bruch{2}{3}*h[/mm] - [mm]F_{D}*\bruch{1}{2}*\wurzel{2}*h[/mm] =
> 0
>
> [mm]m_{D}*g*\bruch{2}{3}*h[/mm] = [mm]F_{D}*\bruch{1}{2}*\wurzel{2}*h[/mm]
>
> [mm]F_{D}[/mm] =
> [mm]\bruch{m_{D}*g*\bruch{2}{3}*h}{\bruch{1{2}*\wurzel{2}*h}}[/mm]
>
> [mm]F_{D}[/mm] =
> [mm]\bruch{m_{D}*g*\bruch{2}{3}*h}{\bruch{1}{\wurzel{2}}*h}[/mm]
>
> Nun habe ich das h gekürzt und mit dem Kehrwert
> multipliziert und komme dann auf:
>
> [mm]F_{D}[/mm] = [mm]m_{D}*g*\bruch{2}{3}* \wurzel{2}[/mm]
>
> Ich hoffe, dass ich das so richtig erklärt habe
Das ist soweit ok, aber viel zu kompliziert.
[mm] m_{D}\cdot{}g\cdot{}\bruch{2}{3}\cdot{}h-F_{D}\cdot{}\frac{1}{2}\wurzel{2}\cdot{}h=0
[/mm]
Beide Seiten [mm] F_{D}\cdot{}\cdot{}\frac{1}{2}\cdot\wurzel{2}\cdot{}h
[/mm]
[mm] m_{D}\cdot{}g\cdot{}\bruch{2}{3}\cdot{}h=F_{D}\cdot{}\cdot{}\frac{1}{2}\cdot\wurzel{2}\cdot{}h
[/mm]
Beide Seiten :h, und [mm] :\sqrt{2} [/mm] und *2
[mm] \frac{2\cdot2\cdot m_{D}\cdot g}{3\cdot\sqrt{2}}=F_{D}
[/mm]
Nun noch die [mm] \sqrt{2} [/mm] kürzen, und du hast deine Lösung.
Marius
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