Gleichung mit zwei unbekannten < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Rechteck hat eine Fläche von 600 qcm und einen Umfang von 100cm.
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Hallo,
die Aufgabenstellung hab Ihr ja nun gelesen.
Mein Lösungsansatz ist.
2a + 2b = 100 , a * b = 600
a + b = 50 ,
a = 50 - b ; a = 600 : b
So und nun habe ich den vollkommenen Blackout. wie setze ich diese Gleichung jetzt ins Verhältnis? Wär kann mir da auf die Sprünge helfen
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Hallo,
du bist ganz dicht an der Lösung,
1.) a=50-b, hattest du
2.) a*b=600, hattest du auch schon
jetzt setzt du die 1. Gleichung in die zweite Gleichung ein
(50-b)*b=600, jetzt hast du nur noch eine Unbekannte
50b - [mm] b^{2}=600
[/mm]
[mm] 0=b^{2} [/mm] - 50b + 600
jetzt hast du eine quadratische Gleichung p=-50 und q=600, die Lösungsformel lautet:
[mm] b_1_2=-\bruch{p}{2}\pm\wurzel{\bruch{p^{2}}{4}-q}
[/mm]
setze deine Werte ein, du erhälst für die Strecke b zwei Ergebnisse, mit der Gleichung 1.) kannst du dann die Strecke a berechnen, ich mache dann immer noch die Probe, ob Umfang und Flächeninhalt stimmen,
Steffi
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