Gleichung mit komplexen Zahlen < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:29 Do 18.11.2010 | | Autor: | Oli_x87 |
| Aufgabe | | i+1/z+(20/4+3i)=3-i |
hi, könntet ihr mir beim rechenweg von dieser aufgabe helfen (nach z auflösen)
das ergebnis soll z=(1+7i)/(-5+5i)=3/5-4/5i sein.
habe angefangen z zu isolieren doch dann stand rechts =1+i/3-i-20/4+3i. und dann komm ich nicht weiter.
danke und grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:37 Do 18.11.2010 | | Autor: | glie |
> i+1/z+(20/4+3i)=3-i
> hi, könntet ihr mir beim rechenweg von dieser aufgabe
> helfen (nach z auflösen)
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> das ergebnis soll z=(1+7i)/(-5+5i)=3/5-4/5i sein.
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> habe angefangen z zu isolieren doch dann stand rechts
> =1+i/3-i-20/4+3i. und dann komm ich nicht weiter.
>
> danke und grüße
Hallo und herzlich willkommenmr
es wäre sehr gut, wenn du dich mit der Eingabe per Formeleditor beschäftigen würdest, das ist gar nicht so schwer wie es aussieht.
So wird man nicht ganz schlau aus deiner Aufgabenstellung, was jetzt genau gemeint ist.
Ich versuchs jetzt mal so wie ich es mir denke, du kannst durch klicken auf meine Formel sehen, wie man das dann eingeben muss.
[mm] $i+\bruch{1}{z}+\bruch{20}{4+3i}=3-i$
[/mm]
So korrekt?
Gruß Glie
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:43 Do 18.11.2010 | | Autor: | Oli_x87 |
@ Glie,
ist fast richitg. der erste bruch lautet (1+i)/z> > i+1/z+(20/4+3i)=3-i
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Hallo,
> @ Glie,
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> ist fast richitg. der erste bruch lautet (1+i)/z> >
> i+1/z+(20/4+3i)=3-i
Dann schreib's doch komplett hin!!
Mensch Meier
Also [mm]\frac{1+i}{z}+\frac{20}{4+3i}=3-i[/mm]
Bedenke, dass du einen komplexen Nenner durch Erweitern mit dem komplex Konjugierten des Nenners reell machen kannst: [mm]w\cdot{}\overline{w}=|w|^2\in\IR[/mm]
Verfahre so für [mm]\frac{20}{4+3i}[/mm]
Erweitere also mit [mm](4-3i)[/mm]
Dann alles ohne z auf die rechte Seite, zusammenfassen, Kehrbruch bilden und die Lösung mit demselben Erweiterungs"trick" in die Normalform [mm]z=x+iy[/mm] bringen.
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:10 Do 18.11.2010 | | Autor: | Oli_x87 |
und wie löst du das (1+i)/z auf? weil ich multipliziere dir rechte seite mit z damit links 1+i alleine steht. und dann diviedier ich rechts 3-i damit rechts z alleine steht. und dann komm ich nicht weiter. mir fehlt der schritt mit z isolieren
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:41 Do 18.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
mit z im nenner kansst du entweder einfach nach 1/z auflösen und dann das reziproke nehmen, oder einfacher mit [mm] z\ne0 [/mm] multiplizieren und hast ne einfache Gleichung mit z.
Gruss leduart
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