Gleichung mit 2 Unbekannten < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | y=(x²-x^-2)/2
Lösen Sie die Gleichung nach x auf. |
Ich habe diese Gleichung nach x aufgelöst und folgendes erhalten: [mm] 2y+1=x^4
[/mm]
Denke das sollte richtig sein. In der Aufgabe steht noch: Es gibt insgesamt 4 denkbare Lösungen, von denen nur 2 tatsächlich möglich sind. Welche sind das und warum ist das so?
Hm, verstehe nicht worauf die hinaus wollen!
Kann mir das jemand erklären???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hm, aber x^(-2) ist ja 1/2x
So, wenn ich das dann umstelle komme ich doch auf meine Formel. Das würde sich ja auch mit den 4 möglichen Lösungen decken, da [mm] x^4. [/mm] Oder??
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:35 Di 28.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sandmen!
Das stimmt so nicht, denn gemäß  Potenzgesetz gilt: [mm] $x^{-2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{x^2}$ [/mm] .
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
sorry, das meinte ich auch. und so hab ichs dann ja auch weiter aufgelöst. ansonsten wäre ich ja nicht auf [mm] x^4 [/mm] gekommen.
schritte im einzelnen:
1. y=(x²-x^(-2))/2 |*2 ---> 2y=x²-1/x²
2. 2y+1/x²=x² |*x²
3. [mm] 2y+1=x^4
[/mm]
???????
|
|
|
| |
|
Hallo 
> sorry, das meinte ich auch. und so hab ichs dann ja auch
> weiter aufgelöst. ansonsten wäre ich ja nicht auf [mm]x^4[/mm]
> gekommen.
>
> schritte im einzelnen:
>
> 1. y=(x²-x^(-2))/2 |*2 ---> 2y=x²-1/x²
>
> 2. 2y+1/x²=x² |*x²
>
Da ist der Fehler passiert. Denn auch die 2y musst du dann mit [mm] x^{2} [/mm] multiplizieren!
[mm] 2yx^{2} [/mm] + 1 = [mm] x^{4}
[/mm]
Als Tipp zum weiterrechen:
1 subtrahieren und dann erneut durch [mm] x^{2} [/mm] teilen..
Kommst du so weiter?
Gruß Patrick
|
|
|
|
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
!
