Gleichung einer Ebene < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:04 So 12.11.2006 | | Autor: | splin |
Hallo!
Ich suche Information zum allgemeinen Verfahren der Umformung einer Parametergleichung der Ebene in die Normalengleichung einer Ebene (und umgekehrt).
MfG Splin
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Hi, splin,
suchst Du mehrere Verfahren oder reicht Dir jeweils eines?
(1) Für die Umwandlung der PF in die NF geh' ich immer so vor:
Normalenvektor [mm] \vec{n} [/mm] wird bestimmt aus Kreuzprodukt der beiden gegebenen Richtungsvektoren.
Dann einfach Einsetzen in die Formel:
[mm] \vec{n} \circ (\vec{x} [/mm] - [mm] \vec{a}) [/mm] = 0
(wobei [mm] \vec{a} [/mm] der "Aufpunkt" der Ebene ist)
und ggf. ausmultiplizieren.
(2) Für die Umwandlung der NF in die PF kannst Du
a) 3 Punkte suchen (die nicht auf einer Geraden liegen) und daraus die PF erstellen
oder
b) zwei der 3 Koordinaten durch Parameter ersetzen (z.B. [mm] x_{1} [/mm] = [mm] \lambda [/mm] und [mm] x_{2}= \mu), [/mm] den dritten in Abhängigkeit dieser Parameter ausrechnen und das Ganze in vektorieller Form schreiben.
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:44 So 12.11.2006 | | Autor: | splin |
Vielen Dank Zwerglein!
Aber diese Erklärungen für mich sind zu knapp.
Ich habe eher an einen Link mit Beispielen gedacht.
MfG Splin
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:01 So 12.11.2006 | | Autor: | clwoe |
Hi,
schau doch mal auf die Seite!
![[]](/images/popup.gif) http://www.mathe-online.at/mathint/geom2/i.html
Auf dieser Seite findest du alles was du brauchst. Hat mir schon in einigen Dingen sehr geholfen.
Schau dich einfach mal ein bisschen um!
Gruß,
clwoe
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