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Gleichung der zur geraden: parallenen Tangente
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:59 Sa 05.12.2009
Autor: lisa11

Aufgabe
Geg. f(x) = [mm] 1.5x^2+3x-17 [/mm] Gleichung der zur Geraden g:6x-3y+2=0 parallelen Tangente.

1. Ich würde die Ableitung von f(x) bilden
2. dann die Steigung der Geraden g finden die ist 2
3. beide Steigungen gleichsetzen und x berechnen
4. mit x die Gleichung der Tangente in der Form y = mx + t aufstellen

kann ich dies so machen?

        
Bezug
Gleichung der zur geraden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:03 Sa 05.12.2009
Autor: Steffi21

Hallo, deine Vorüberlegungen sind prinzipiell richtig, jetzt "nur noch" alles ausrechnen, zu 3) du suchst die Stelle, an der f(x) den Anstieg 2 hat, Steffi

Bezug
                
Bezug
Gleichung der zur geraden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:19 Sa 05.12.2009
Autor: lisa11

Aufgabe
Aufgabe siehe oben

1.f'(x) = 3x + 3
2. g(x) = 2 es hat g eine Steigung von 2

3. Gleichungen der Steigungen gleichsetzen und x ausrechnen
3x + 3 = 2 ---> m = -2/3

4. Einsetzen und t ausrechen
2 = -2/3*2 +t
---> t = 10/3

5. Aufstellung der Geradengleichung mit ausgerechneter Steigung

y = -2/3*x + 10/3



Bezug
                        
Bezug
Gleichung der zur geraden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:31 Sa 05.12.2009
Autor: Steffi21

Hallo

1. korrekt
2. korrekt
3.
3x+3=2
3x=-1
[mm] x=-\bruch{1}{3} [/mm]
4.
[mm] -\bruch{1}{3} [/mm] ist nicht der Anstieg, sondern die Stelle, an der die Funktion den Anstieg 2 hat, berechne [mm] f(-\bruch{1}{3}) [/mm] der Punkt [mm] (-\bruch{1}{3}; f(-\bruch{1}{3}) [/mm] ) gehört auch zu deiner gesuchten Gerade, den Anstieg 2 kennst du ja schon,

[Dateianhang nicht öffentlich]

Steffi

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
                                
Bezug
Gleichung der zur geraden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:52 Sa 05.12.2009
Autor: lisa11

Aufgabe
Aufgabe wie oben

ich rechne weiter mit x = -1/3
4) f(-1/3,f(-1/3)) ---->
f(-1/3,-23/6)

damit rechne ich die Gerade aus wobei 2 die Steigung ist --->

y = 2x +22/3

Bezug
                                        
Bezug
Gleichung der zur geraden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:10 Sa 05.12.2009
Autor: Steffi21

Hallo

[mm] f(-\bruch{1}{3}) [/mm] hast du falsch berechnet, somit ist auch deine Gerade falsch

[mm] f(-\bruch{1}{3})=\bruch{3}{2}*(-\bruch{1}{3})^{2}+3*(-\bruch{1}{3})-17 [/mm]

[mm] f(-\bruch{1}{3})=\bruch{3}{2}*\bruch{1}{9}-1-17 [/mm]

[mm] f(-\bruch{1}{3})=\bruch{1}{6}-18 [/mm]

[mm] f(-\bruch{1}{3})=\bruch{1}{6}-\bruch{108}{6} [/mm]

[mm] f(-\bruch{1}{3})=-\bruch{107}{6} [/mm]

jetzt die Gerade

[mm] -\bruch{107}{6}=2*(-\bruch{1}{3})+n [/mm]

Steffi

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