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Forum "Analysis-Sonstiges" - Gleichung der Tangente

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Gleichung der Tangente: Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	13:18 Sa 15.11.2014
Autor:	Yoshi1603

Aufgabe

 Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = 3/x+3 

Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente im Punkt P(1lf(1))

Ich habe die Funktion umgeschrieben in f(x) = x⁻3+3.
Diese habe ich dann abgeleitet zu f'(x) = -3x⁻4.
Wir sollte folgende Formel benutzen: y = f'(u)*(x-u)+f(u).
Dann habe ich die 1 in die Funktion eingesetzt: f(1) = 3/1+3 = 6, also ist der Punkt P(1l6).
Dann habe ich die 1 in die Ableitung eingesetzt: f'(1) = -3*1⁻4 = -3⁻4.
Wir dürfen die Aufgabe nicht mit einem Taschenrechner rechnen, deswegen bin ich hier hängen geblieben weil ich nicht weiß was -3⁻4 ist.

Es wäre echt sehr nett wenn mir jemand helfen könnte.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Bezug

Gleichung der Tangente: seltsames Symbol

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	13:46 Sa 15.11.2014
Autor:	Al-Chwarizmi

Hallo Yoshi1603

[willkommenmr]

> Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = 3/x+3

Um sicher zu gehen:

Meinst du  $\ f(x)\ =\ [mm] \frac{3}{x}+3$ [/mm]   (wie man die angegebene
Gleichung korrekterweise liest)   ?

> Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente im Punkt P(1 l f(1))

>  Ich habe die Funktion umgeschrieben in f(x) = x⁻3+3.

Versteh ich nicht. Was soll das Pünktlein-Symbol
hinter dem x bedeuten ??

> Diese habe ich dann abgeleitet zu f'(x) = -3x⁻4.

Zuerst solltest du die korrekte Ableitung haben.

>  Wir sollten folgende Formel benutzen: y =  f'(u)*(x-u)+f(u).

>  Dann habe ich die 1 in die Funktion eingesetzt:
>  3/1+3 = 6, also ist der Punkt P(1 | 6).

> Dann habe ich die 1 in die Ableitung eingesetzt: f'(1) =
> -3*1⁻4 = -3⁻4.

>  Wir dürfen die Aufgabe nicht mit einem Taschenrechner
> rechnen, deswegen bin ich hier hängen geblieben weil ich
> nicht weiß was -3⁻4 ist.

Wieder dieses seltsame Symbol !  Ob mit oder ohne
Rechner:  Was die Symbole bedeuten sollen, die du
verwendest, solltest du jedenfalls wissen.

LG  ,    Al-Chwarizmi