Gleichung aus PT1 Wirkungsplan < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:04 Mo 07.02.2011 | | Autor: | Hing |
ERLEDIGT. antwort lautet K = 1/T.
hallo, ich habe hier einen wirkungsplan von dem ich weiss, dass es ein PT1 glied darstellen soll. es besteht aus P- und I-gliedern.
[Dateianhang nicht öffentlich]
wenn ich die zeitgleichung aufstellen will, dann kommt das heraus:
[mm] x_{a}' [/mm] + T [mm] x_{a} [/mm] = [mm] Kx_{e}
[/mm]
ich weiss aber, dass das nicht stimmt! ich komme überhaupt nicht hinter, was ich falsch mache.
zusätzlich, sieht mein wirkungsplan aus der "richtigen" gleichung
T [mm] x_{a}' [/mm] + [mm] x_{a} [/mm] = [mm] Kx_{e} [/mm] auch anders aus:
[Dateianhang nicht öffentlich]
kann mich bitte bitte jemand aufklären?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:30 Mo 07.02.2011 | | Autor: | Hing |
hat sich erledigt. die antwort lautet: K = 1/T.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:48 Mo 07.02.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo Hing,
prima, dass Du da selbst so schnell draufgekommen bist.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:57 Di 08.02.2011 | | Autor: | Hing |
ich habe das ganze nochmal durchgearbeitet.
und so wie ich das sehe, scheint der von mir erstellte (untere) wirkungsplan garnicht falsch zu sein?
ich bin übrigens ins schleudern gekommen, weil ich drei quellen habe, die ein und dieselbe tatsache auf drei verschiedene arten zeigen.
1. der erste wirkungsplan
2. ![[]](/images/popup.gif) Wikipedia PT1, die gleichung
3. Skript FH-Friedberg S.10, dadurch bin ich erst auf die lösung gekommen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:29 Di 08.02.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo Hing,
ich dachte, ich hätte Deine Antwort verstanden, aber jetzt bin ich mir nicht mehr so sicher, was Du überhaupt gemeint hast. Lass uns doch einfach den oberen Regelkreis durchrechnen, das geht besonders elegant im Laplace-Bereich, zumal ich hier als alter E-Techniker weiß, dass das Verhältnis von Ausgangs- zu Eingangssignal am Regelkreis gegeben ist durch einen Bruch, in dessen Zähler die Vorwärtskomponente steht und in dessen Nenner ein Ausdruck aus der Summe von 1 und dem Produkt von Vorwärts- und Rückwärtskomponente steht. Ich nehme jetzt mal an, dass das Übertragungsglied im Rückkoppelzweig eine Verstärkung von [mm] \bruch{1}{T} [/mm] besitzt. Dann bekommen wir:
[mm] \bruch{X_a(s)}{KX_e(s)} = \bruch{\bruch{1}{s}}{1+\bruch{1}{sT}} [/mm]
Multipliziert man nun die rechte Seite der Gleichung mit einer 1, die ich als s/s schreibe, so bekommen wir
[mm] \bruch{X_a(s)}{KX_e(s)} = \bruch{1}{s+\bruch{1}{T}} [/mm] und das aufgelöst und rücktransformiert liefert
[mm] x_a^{'}(t) + \bruch{1}{T} x_a(t) = K x_e(t) [/mm]
Kommst Du damit weiter?
Die DGL für die untere Schaltung stimmt.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:04 Di 08.02.2011 | | Autor: | Hing |
vielen dank für deine antwort.
und ja, es wurde von dir richtig verstanden. ich wollte tatsächlich nur wissen ob die gleichung zum wirkungsplan passt.
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