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Forum "Abiturvorbereitung" - Gleichung auflösen
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Gleichung auflösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:13 Di 25.01.2011
Autor: Maulwurf88

Aufgabe
[mm] \bruch{3x+4}{x}-\bruch{2x}{x+1} [/mm]

Hallo Ihr,

meine Aufgabe ist es diese Gleichung zu lösen. Meine Anläufe finden aber nicht das richtige Ziel!

1. Versuch [mm] \bruch{3x+4}{x}-\bruch{2x}{x+1} [/mm] über kreuz Multiplizieren zu
(3x+4)*(x+1) - 2x*x = 1
ausmultipliziert und verkürzt geschrieben: [mm] \bruch{x^2+7x+4}{x^2+x}=1 [/mm]
doch dann würden sich die X ja wegkürzen und es käme eine Ungleichung zu stande...

2. Versuch die 1 erstmal auf die Seite des Bruches subtrahieren und anschließend kommt man nach ausmultiplizieren auf
[mm] x^2+7x+3 [/mm] = 0       | PQ Formel gibt dann aber ein unmögliches Ergebnis...

Sagt mir doch mal bitte wo ich den Denkfehler habe :(
Grüße

        
Bezug
Gleichung auflösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:15 Di 25.01.2011
Autor: Maulwurf88

[mm] \bruch{3x+4}{x}-\bruch{2x}{x+1}=1 [/mm] lautet die Aufgabe!!! Sorry habe ich oben vergessen!

Bezug
        
Bezug
Gleichung auflösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:16 Di 25.01.2011
Autor: fencheltee


> [mm]\bruch{3x+4}{x}-\bruch{2x}{x+1}[/mm]
>  Hallo Ihr,
>  
> meine Aufgabe ist es diese Gleichung zu lösen. Meine
> Anläufe finden aber nicht das richtige Ziel!
>  
> 1. Versuch [mm]\bruch{3x+4}{x}-\bruch{2x}{x+1}[/mm] über kreuz
> Multiplizieren zu
> (3x+4)*(x+1) - 2x*x = 1
>  ausmultipliziert und verkürzt geschrieben:
> [mm]\bruch{x^2+7x+4}{x^2+x}=1[/mm]
>  doch dann würden sich die X ja wegkürzen und es käme
> eine Ungleichung zu stande...
>  
> 2. Versuch die 1 erstmal auf die Seite des Bruches
> subtrahieren und anschließend kommt man nach
> ausmultiplizieren auf
> [mm]x^2+7x+3[/mm] = 0       | PQ Formel gibt dann aber ein
> unmögliches Ergebnis...
>  
> Sagt mir doch mal bitte wo ich den Denkfehler habe :(
>  Grüße

es könnte erstmal helfen wenn du die gleichung auch hinschreibst und nicht nur 2 lose terme

gruß tee

Bezug
        
Bezug
Gleichung auflösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:25 Di 25.01.2011
Autor: fencheltee


> [mm]\bruch{3x+4}{x}-\bruch{2x}{x+1}[/mm]
>  Hallo Ihr,
>  
> meine Aufgabe ist es diese Gleichung zu lösen. Meine
> Anläufe finden aber nicht das richtige Ziel!
>  
> 1. Versuch [mm]\bruch{3x+4}{x}-\bruch{2x}{x+1}[/mm] über kreuz
> Multiplizieren zu
> (3x+4)*(x+1) - 2x*x = 1

wenn du links mit (x+1)*x multiplizierst, musst du es auch rechts tun!

>  ausmultipliziert und verkürzt geschrieben:
> [mm]\bruch{x^2+7x+4}{x^2+x}=1[/mm]
>  doch dann würden sich die X ja wegkürzen und es käme
> eine Ungleichung zu stande...

wegkürzen? ungleichung? hää?

>  
> 2. Versuch die 1 erstmal auf die Seite des Bruches
> subtrahieren und anschließend kommt man nach
> ausmultiplizieren auf
> [mm]x^2+7x+3[/mm] = 0       | PQ Formel gibt dann aber ein
> unmögliches Ergebnis...

hier kann man so gar nicht mehr nachvollziehen, welche regeln alle verletzt wurden

>  
> Sagt mir doch mal bitte wo ich den Denkfehler habe :(
>  Grüße

gruß tee

Bezug
                
Bezug
Gleichung auflösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:37 Di 25.01.2011
Autor: Maulwurf88

[mm] \bruch{3x+4}{x}-\bruch{2x}{x+1} [/mm] = 1

Sorry für das durcheinander!
Mein Fehler war wirklich, dass ich nicht die 1 mit x*x+1 multipliziert habe...
Der Rest sind Folgefehler....

Ergebnis ist übrigens [mm] x=-\bruch{2}{3} [/mm]

Bezug
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