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Forum "Analysis-Sonstiges" - Gleichung auflösen
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Gleichung auflösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:37 Do 15.05.2008
Autor: Nino00

Hallo zusammen ich poste mein problem mal hier rein wusste nciht genau wo es am besten passt...

also ich habe folgenden term:

[mm] \bruch{(-1)*\wurzel{y-x^2}+x*\bruch{-x}{\wurzel{y-x^2}}}{y-x^2} [/mm]

und als lösung kommt das herraus

[mm] \bruch{-y}{(y-x^2)^\bruch{3}{2}} [/mm]

aber irgendwie hab ich keine idee wie ich auf die lösung kommen könne... erweitern bringt mich irgendwie nicht weiter und eine sinvolle umformung kann ich nicht erkennen..

hoffe mir kann einer weiterhelfen... danke schonmal...

        
Bezug
Gleichung auflösen: erweitern
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:40 Do 15.05.2008
Autor: Loddar

Hallo Nino!


Erweitere den Bruch mit der Wurzel [mm] $\wurzel{y-x^2}$ [/mm] .


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Gleichung auflösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:52 Do 15.05.2008
Autor: Nino00

danke für die schnelle antwort.. ich glaub ich mach da was beim erweitern falsch... man erweitert doch im nenner und zähler

bei mir steht dann das da...

[mm] \bruch{-\wurzel{y-x^2}^2-x2}{(y-x^2)*\wurzel{y-x^2}} [/mm]

aber da stimmt doch irgendwas nicht :-) ?

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Bezug
Gleichung auflösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:02 Do 15.05.2008
Autor: Herby

Hallo Niko,

> danke für die schnelle antwort.. ich glaub ich mach da was
> beim erweitern falsch... man erweitert doch im nenner und
> zähler
>  
> bei mir steht dann das da...
>  
> [mm]\bruch{-\wurzel{y-x^2}^2-x2}{(y-x^2)*\wurzel{y-x^2}}[/mm]
>  
> aber da stimmt doch irgendwas nicht :-) ?

doch, das stimmt so:

[mm] \bruch{(-1)*(\wurzel{y-x^2})^2-x^2}{(y-x^2)*\wurzel{y-x^2}}= [/mm]

[mm] \bruch{(-1)*(y-x^2)-x^2}{(y-x^2)^{\bruch{2}{2}}*(y-x^2)^{\bruch{1}{2}}}= [/mm]

[mm] \bruch{-y+x^2-x^2}{(y-x^2)^{\bruch{2+1}{2}}}= [/mm]

[mm] \bruch{-y}{(y-x^2)^{\bruch{3}{2}}} [/mm]



Liebe Grüße
Herby

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Bezug
Gleichung auflösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:07 Do 15.05.2008
Autor: Nino00

Ja super danke die umformung im nenner hätte ich wohl nicht gesehen... du oder ihr kennt nicht zufällig seiten mit solchen übungsaufgaben mit lösung am besten mit lösungsweg...



Bezug
                                        
Bezug
Gleichung auflösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:24 Do 15.05.2008
Autor: Herby

Hallo,

diese Umformungen sind elementare Umformungen, die in jeder Formelsammlung zu finden sind. Du arbeitest nicht oft mit einer Formelsammlung, oder? Ich zeige dir einmal was ich meine:

Potenzgesetz:

[mm] (\red{a})^b+(\red{a})^c=(\red{a})^{b+c} [/mm]

und

[mm] a=a^1 [/mm]

außerdem ist

[mm] 1=\bruch{1}{1}=\bruch{\green{2}}{\green{2}}=...=\bruch{n}{n}\quad\ \text{f"ur\ alle}\ \quad\ n\in\IN^+ [/mm]


-----


Wenn ich das habe (und wie gesagt, es steht in jeder Formelsammlung), dann kann ich für:

[mm] \red{a}=(y-x^2) [/mm] einsetzen und erhalte mit den obigen Umformungen


[mm] (\red{y-x^2})^{\green{1}}+(\red{y-x^2})^{\bruch{1}{2}}=(\red{y-x^2})^{\bruch{\green{2}}{\green{2}}+\bruch{1}{2}}=(y-x^2)^{\bruch{3}{2}} [/mm]


Stöber mal ein bisschen in unserer Mathebank - da findest du solche Formeln:

[guckstduhier]  Mathebank

arbeite mit Formelsammlungen - am Anfang ist es schwer und umständlich - später völlig easy


Liebe Grüße
Herby

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Bezug
Gleichung auflösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:38 Do 15.05.2008
Autor: Nino00

hab eine formelsammlung sogar eine sehr gute nur ich hab zu wenig routine denke ich deshalb hab ich oft probleme mit solchen umformungen wenn ich es sehen dann ist es meistens klar...

Vielen dank auf jeden fall ich werd mal da bisschen durchstöbern....

Bezug
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