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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:15 Do 25.04.2013 | | Autor: | bennoman |
| Aufgabe | Lösen sie folgende Gleichung:
[mm] 0,75^x*(0,75+0,25*x)=0,1 [/mm] |
Hallo!
Ich verstehe absolut nicht, wie ich überhaupt erst einmal an diese gleichung herangehen soll.
Bitte dringend um Hilfe.
Gruß
Benno
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Lösen sie folgende Gleichung:
> [mm]0,75^x*(0,75+0,25*x)=0,1[/mm]
> Hallo!
> Ich verstehe absolut nicht, wie ich überhaupt erst einmal
> an diese gleichung herangehen soll.
> Bitte dringend um Hilfe.
> Gruß
> Benno
Hallo Benno,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
ich hoffe, dass du die Gleichung richtig wiedergegeben
hast. Steht im Exponenten über der Basis 0.75 wirklich
nur das x ?
Falls ja, hast du es hier mit einer Gleichung zu tun,
die man nicht durch Umformen exakt lösen kann.
Du würdest dann zu einem Näherungsvervahren
greifen müssen.
Ich habe allerdings den leisen Verdacht, dass die
Gleichung vielleicht so aussehen sollte:
[mm] $\mbox{\LARGE{ 0.75^{\ x*(0,75+0,25*x)}\ =\ 0.1}}$
[/mm]
Ferner bist du mit der Frage wohl in der falschen
"Schublade" gelandet - ich sehe da nichts von
Stochastik bzw. Wahrscheinlichkeitsrechnung.
LG , Al-Chwarizmi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:51 Do 25.04.2013 | | Autor: | bennoman |
Die ursprüngliche Gleichung heißt:
[mm] 0,75^n+0,25*n*0,75^{n-1}+0,0625*0,75^{n-2}*\vektor{n\\2}<=0,025
[/mm]
diese Gleichung habe ich dann so vereinfacht.
Könntest Du mir denn vielleicht einen Tipp geben, wie man die Ungleichung löst
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Hallo bennoman,
> Die ursprüngliche Gleichung heißt:
>
[mm]0,75^n 0,25*n*0,75^{n-1} 0,0625*0,75^{n-2}*\vektor{n\\2}<=0,025[/mm]
Aha.
> diese Gleichung habe ich dann so vereinfacht.
> Könntest Du mir denn vielleicht einen Tipp geben, wie man
> die Ungleichung löst
Na, wie Al-Chw. schon schrieb: durch numerische Näherung. Andere Möglichkeiten gibt es hier nicht.
Excel sagt mir, dass die Ungleichung für [mm] n\ge{27} [/mm] erfüllt ist.
Grüße
reverend
PS: Bitte stelle beantwortete Fragen nicht auf unbeantwortet zurück, es sei denn, Du erklärst gleichzeitig, wozu das nötig ist.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:00 Do 25.04.2013 | | Autor: | bennoman |
Wie kann man es denn mit dem Nährungsverfahren lösen?
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Hallo,
> Wie kann man es denn mit dem Nährungsverfahren lösen?
Na, da gibt es mehrere. 
Ich würde das einfache und klassische ![[]](/images/popup.gif) Newton-Verfahren verwenden. Dazu musst Du nur den Binomialkoeffizienten noch umschreiben zu [mm] \bruch{n(n-1)}{2}.
[/mm]
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:09 Do 25.04.2013 | | Autor: | bennoman |
Wenn ich das dann umschreibe, wie Du es beschrieben hast komme ich auf:
0,75^(n-2)*(0,03125*n*(n-1)+0,1875*n+0,5625)<=0,025
Jetzt stellt sich nur die Frage, wie ich es schaffen kann, diese Ungleichung nach n aufzulösen.
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Hallo nochmal,
> Wenn ich das dann umschreibe, wie Du es beschrieben hast
> komme ich auf:
> 0,75^(n-2)*(0,03125*n*(n-1)+0,1875*n+0,5625)<=0,025
> Jetzt stellt sich nur die Frage, wie ich es schaffen kann,
> diese Ungleichung nach n aufzulösen.
Nach wie vor - gar nicht.
Du kannst z.B. auch eine Intervallschachtelung verwenden:
Für n=1 ist die Ungleichung nicht erfüllt.
Für n=64 ist sie erfüllt.
Für n=32 ist sie erfüllt.
Für n=16 ist sie nicht erfüllt.
Für n=24 ist sie nicht erfüllt.
Für n=28 ist sie erfüllt.
Für n=26 ist sie nicht erfüllt.
Für n=27 ist sie erfüllt.
Fertig.
Allerdings müsstest Du noch zeigen, dass die linke Seite, wenn man sie als Funktion f(n) auffasst, für n>0 monoton fallend ist.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:18 Do 25.04.2013 | | Autor: | bennoman |
Könnte man denn theoretisch auch anstatt 0,025 0 schreiben, da 0,025 sehr nah an 0 liegt und man dann auch einen "circa Wert" bekommt?
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 19:21 Do 25.04.2013 | | Autor: | bennoman |
Müsste ich dann das gleiche Verfahren anwenden, wenn ich:
[mm] n*0,25*0,75^{n-1}+0,75^n<=0,1
[/mm]
anwenden?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:35 Do 25.04.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
das ist hier ein Doppelposting, da du im Prinzip die gleiche Fragestellung hier verfolgt hast.
Bitte stelle jede Frage nur einmal und wirf mal am besten noch denn einen oder anderen Blick in unsere Forenregeln. 
Gruß, Diophant
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