Gleichung < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:05 So 11.07.2010 | | Autor: | jasper92 |
Hallo miteinander,
Wie kann man zeigen dass die Gleichung tan x = [mm] \bruch{1}{x} [/mm] genau eine Lösung im Intervall [mm] (0,\bruch{\pi}{2}) [/mm] hat?
Kann man sowas mit dem Zwischenwertsatz zeigen?
jasper
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:15 So 11.07.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
die eine ist monoton fallend, und bei 0 oberhalb, die andere monoton stiegend und bei [mm] \pi/2 [/mm] oberhalb
die differenz also erst pos dann negativ also wirklich ZWS damit man eine Nst. hat mit hilfe der monotonie dann genau eine
Gruss leduart
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