Gleichschenkliges Dreieck < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:38 Do 17.08.2006 | | Autor: | Vader |
| Aufgabe | Für jedes t [mm] \in \IR [/mm] + ist eine Funktion [mm] f_t [/mm] gegeben mit [mm] f_t(x)=t/6x^3+2tx²+6tx, [/mm] x [mm] \in \IR [/mm] . Ihr Schaubild ist [mm] C_t.
[/mm]
...
c)Bestimmte t so, dass das Dreieck, das aus dem Ursprung, dem Tiefpunkt [mm] T_t [/mm] und dem Wendepunkt [mm] W_t [/mm] gebildet wird, gleichschenklig ist. |
Hi
Diese Aufgabe bekomme ich nicht hin... Die vorherigen Aufgaben sowie den Tiefpunkt und den Wendepunkt habe ich bereits ausgerechnet:
TP(-2|-5/1/3t)
HP(-6|0t)
WP(-4|-2/2/3t)
N1(0|0) N2 (-6|0)
Ich weiss nicht, wie ich das machen soll. Wichtig für die Aufgabe sind ja "nur" der Ursprung 0|0 und der TP und WP, bei denen sich nur der y-Wert verändert.
Ich glaube, dass t<1 sein muss, weil sich die Punkte sonst immer weiter auseinanderziehen... ist aber nur ne Vermutung^^
Danke schonmal im voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Nun, wie berechnest du denn den Abstand von zwei Punkten? Mit Pythagoras: [mm] $d^2={(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$
[/mm]
Mit dieser Formel kannst du also den Abstand (naja, noch Wurzel ziehen) zwischen den beiden Punkten berechnen, ebenso auch den Abstand jeder der beiden Punkte zum Ursprung.
Insgesamt also drei Gleichungen, die dir die Längen der Dreiecksseiten angeben.
Und für ein gleichschenkliges Dreieck müssen zwei dieser Gleichungen gleich sein.
Setze also zwei davon gleich und versuchte, t daraus zu berechnen.
Du mußt das natürlich drei mal machen, denn es gibt ja drei Möglichkeiten, daß zwei Seiten gleich lang sind. In der Aufgabe steht nicht, daß z.B. die beiden Seiten am ursprung gleich sein sollen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:47 Do 17.08.2006 | | Autor: | Vader |
Jo danke, hat funktioniert...hab auch an sowas ähnliches gedacht, bin aber nicht drauf gekommen^^.
t=3/4
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