Gleichheit fast überall < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:23 Mi 18.01.2012 | | Autor: | Okus |
| Aufgabe | | Seien [mm] (Ω,Σ,\mu) [/mm] ein Maßraum und f,g: (Ω,Σ) [mm] \to (\overline{\IR},B(\overline{\IR}) [/mm] zwei integrierbare Funktionen. Sei ein [mm] R\subseteq [/mm] Σ ein Ring mit Σ=σ(R) und der Inhalt [mm] \mu|R [/mm] sei σ-endlich. Zeigen Sie, dass dann aus [mm] \integral_{A}^{}{f d\mu}=\integral_{A}^{}{g d\mu} [/mm] für jedes [mm] A\inΣ [/mm] mit [mm] \mu(A)<\infty [/mm] bereits "f ist fast überall gleich g" folgt. |
Ich schlag mich schon lange mit der Aufgabe herum und dabe den Tipp bekommen, dass man das mit einem Dynkim-System hinbekommt. Kann mir jemand helfen? Das wäre echt nett, weil ich langsam verzweifele.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Fr 20.01.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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