Gleichgewichtsbedingung < Technik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:35 Do 08.11.2007 | | Autor: | Toni908 |
| Aufgabe | Eine Lampe (Gewicht G) wird durch zwei Abspannseile gehalten. Stellen Sie die Gleichgewichtsbedingungen für die Lampe auf und bestimmen sie die Seilkräfte S1 und S2.
Bild dazu im Anhang! |
Ich habe die Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Hier fehlt mir der Ansatz.
[mm] \overrightarrow{R}=\summe_{i=1}^{n}\overrightarrow{F_{i}}
[/mm]
n ist doch 2, da es zwei Kräfte gibt, S1 und S2
ich weis nicht wie ich da anfangen soll.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:01 Do 08.11.2007 | | Autor: | Rene |
Du Teils die Seilkräfte auf in eine Horizontale und Vertikale Komponente. Dann bildest du das KräfteGleichgewicht in vertikaler und Horizintaler Richtung.
horizontal [mm]0=\sum_i{F_{xi}}[/mm]
vertikal [mm]0=\sum_k{F_{yk}}[/mm]
Jetzt hast du eine Gleichungssystem mit 2 Gleichungen und 2 Unbekannten, also Eindeutig lösbar.
Viel Erfolg!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:23 Do 08.11.2007 | | Autor: | Toni908 |
Horizontal:
[mm] \summe_{}^{}F_{xi} [/mm] =0, [mm] \summe_{}^{}y_{i}F_{xi}-x_{i}F_{yi}+M_{xi}=0
[/mm]
Vertikal:
[mm] \summe_{}^{}F_{yi} [/mm] =0, [mm] \summe_{}^{}x_{i}F_{yi}-y_{i}F_{xi}+M_{yi}=0
[/mm]
ist das so erstmal korrekt?
ich hab in einem Buch das mit 3 unbekannten gefunden, wusste jetzt nicht wie es für 2 ist. woher bekomme ich denn hier die werte dafür?
ich hab ja kein Koordinatensystem oder irgendwelche angaben, außer die winkel.
Gruß, Toni
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:16 Do 08.11.2007 | | Autor: | Rene |
Wo hast du denn das her?
Einfach über die Kräftteilung gehen. Eine Kraft ist ein Vektor. Im 2 Dimensionalen kannst du diese durch eine x und y Komponente Darstellen.
Aufteilung der Seilkräfte mit dem Pythagoras
[mm]F_{s1x}=F_{s1}\cos(30°)[/mm]
[mm]F_{s1y}=F_{s1}\sin(30°)[/mm]
[mm]F_{s2x}=F_{s2}\cos(45°)[/mm]
[mm]F_{s2y}=F_{s2}\sin(45°)[/mm]
Die Gewichtskraft der Lampe hat nur ne y-Komponente
[mm]F_{gx}=0[/mm]
[mm]F_{gy}=G[/mm]
Jetzt gibst du dir eine x und y Richtung vor und schreibst Vorzeichenrichtig die Summe der Kräfte auf.
[mm]x \rightarrow : \sum_i{F_{xi}}=0=F_{s2x}-F_{s1x}[/mm]
[mm]y \uparrow : \sum_k{F_{yk}}=0=G-F_{s2y}-F_{s1y}[/mm]
Einsetzen ergibt dann
[mm]0=F_{s2}\cos(45°)-F_{s1}\cos(30°)[/mm]
[mm]0=G-F_{s2}\sin(45°)-F_{s1}\sin(30°)[/mm]
Das Gleichungssystem musst du jetzt nur noch Lösen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:57 Sa 10.11.2007 | | Autor: | Toni908 |
Hatte das aus dem Vorlesungsskript
Am Ende wurde dann mit dem Kreuzprodukt gerechnet. Aber wiegesagt im Raum, hier ist es ja eine Ebene.
also dann werde ich das lösen, vielen Dank!
Gruß, Toni
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