Gewinnmaximum bei 2 x-Werten < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:56 Mo 03.07.2006 | | Autor: | Fistler |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Sofern das Gewinnmaximum gesucht ist und 2 x-Werte bei der Berechnung sich ergeben, ist dann automatisch der größere auch der richtige oder habe ich mich dann verrechnet?
Der 2. größere, ist laut Lösung richtig, von dem ersten kleineren seht aber nichts darin...
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:04 Mo 03.07.2006 | | Autor: | Oliver |
Hallo Fistler,
erstmal herzlich willkommen im Matheraum.
Wenn ich Deine Frage richtig verstanden habe, dann hast Du zwei Lösungen, die Dir bei unterschiedlichem Input (x) den gleichen maximalen Gewinn liefern. In diesem Falle ist prinzipiell das kleinere x dem größeren vorzuziehen, schließlich heißt ja effizientes wirtschaften im Grunde nichts anderes als mit minimalem Aufwand einen maximalen Gewinn zu erzielen.
Die Tatsache, dass in der Lösung das größere x vorgegeben wird, führt micht zu der Vermutung, dass Du Dich vielleicht verrechnet haben könntest. ;) Rechne doch die Aufgabe noch mal kritisch durch und falls Du immer noch auf beide Lösungen kommst, kannst Du sie gerne hier posten.
Viele Grüße
Oliver
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:23 Mo 03.07.2006 | | Autor: | Fistler |
Erstmal vielen Dank für die schnelle Antwort!
Die Ableitung der Gewinnfunktion lautet:
[mm] -0.03x^2 [/mm] + 2x - 21
Meiner Rechnung nach kommen zwei Extrempunkte raus -> 13 und 54.
54 ist nach der vorgegebenen Lösung die richtige. Vielleicht mach ich ja nur immer wieder einen kleinen Leichtsinnsfehler, aber ich habe die Aufgabe so oft gerechnet, dass ich das wohl gar nicht mehr mitbekomme...
Wäre toll, wenn jemand noch eine Lösung für mein Problem hätte..!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:33 Mo 03.07.2006 | | Autor: | droller |
Da hast du nur noch einen kleinen Fehler von der 1. Ableitung bekommst du die Extrempunkte jetzt mußt du noch heraus finden ob der Extrempunkt ein Minimum (f''(x)>0) oder ein Maximum (f''(x)<0) ist. Nach meiner Rechnung ist dann f''(x)=-0,06x+2. Damit bekommt man f''(13)=1,22 also Minimum bei x=13 und f''(54)=-1,24 also Maximum bei x=54.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:56 Mo 03.07.2006 | | Autor: | Fistler |
ich habe mich so auf andere ev. Fehler konzentriert, dass ich gar nicht an die weiteren Bedingungen gedacht habe....
Danke!
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